Logica

 
5. Conjuntos Difusos: Lógica Difusa.
Predicados Vagos y Conjuntos Difusos.
Los conjuntos clásicos se definen mediante un predicado que da lugar a una clara división del Universo de Discurso X enlos valores "Verdadero" y "Falso". Sin embargo, el razonamiento humano utiliza frecuentemente predicados que no se pueden reducir a este tipo de división: son los denominados predicados vagos.
Porejemplo, tomando el Universo de Discurso formado por todas las posibles temperaturas ambientales en la ciudad de Huelva, se puede definir en dicho universo el conjunto A como aquél formado por lastemperaturas "cálidas".
Por supuesto, es imposible dar a A una definición clásica, ya que su correspondiente predicado no divide el universo X en dos partes claramente diferenciadas. No podemos afirmarcon rotundidad que una temperatura es "cálida" o no lo es. El problema podría resolverse en parte considerando que una temperatura es "cálida" cuando su valor supera cierto umbral fijado de antemano.Se dice que el problema tan sólo se resuelve en parte, y de manera no muy convincente, por dos motivos: de una parte el umbral mencionado se establece de una manera arbitraria, y por otro lado podríadarse el caso de que dos temperaturas con valores muy diferentes fuesen consideradas ambas como "cálidas". Evidentemente, el concepto " calor" así definido nos daría una información muy pobre sobre latemperatura ambiental.
La manera más apropiada de dar solución a este problema es considerar que la pertenencia o no pertenencia de un elemento x al conjunto A no es absoluta sino gradual. Endefinitiva, definiremos A como un Conjunto Difuso. Su función de pertenencia ya no adoptará valores en el conjunto discreto {0,1} (lógica booleana), sino en el intervalo cerrado [0,1]. En conclusión podemosobservar que los Conjuntos Difusos son una generalización de los conjuntos clásicos.
Mediante notación matemática se define un Conjunto Difuso B como:
B = { ( x , m B( x ) ) / x å X }
m B: X®...