Logica matematica

LEYES DE EJEMPLIFICACION Y GENERALIZACION

Además de las leyes de implicación y de equivalencia que hemos estudiado, la lógica cuantificaciones aporta cuatro leyes donde interviene cuantificadoresy de también nos permiten demostrar formalmente la validez de argumentos veámoslos a continuación:

1. LEY DE LA EJEMPLIFICACION UNIVERSAL (EU)
Como su nombre lo indica, esta ley se formula entérminos de universalidad, como por ejemplo la proposición:
“Todos los francesas son europeos”

De esta proposición universal podemos inferir como conclusión, una proposición singular en la que unindividuo particular (a) le corresponde, lógicamente, el predicado europeo. Esta ley se simboliza del siguiente modo:

∀xPxPa

2. LEY DE LA GENERALIZACION UNIVERSAL (GU)
Esta ley nos permiteinferir de una proposición singular o individuo particular (a), que todos los objetos o individuos (x) de un conjunto tienen el mismo predicado que tiene (a). Esta ley se simboliza así:

Pa∀xPx3. LEY DE LA EJEMPLIFICACION EXISTENCIAL (EE)
Esta ley nos indica que si existe al menos un objeto (x) que tiene un determinado predicado (P) podemos obtener como conclusión una proposición singularcon el mismo predicado.
Esta ley queda simbolizada de la siguiente forma:

∃xPxPa

4. LEY DE LA GENERALIZACION EXISTENCIAL (GE)
Si en un argumento tenemos una proposición singular que tieneun determinado predicado (P), se puede obtener como conclusión que existe al menos un objeto (x) que tiene el mismo predicado. Su simbolización sé hacer de esta manera:

Pa∃xPxEs un método que resulta más fácil examinar otros tipos de inferencia

Los que representan individuos (gramaticalmente “sujetos”) y los que representan propiedades (gramaticalmente“predicados”)

* Singulares: el sujeto es un individuo
* Universales: el sujeto es una totalidad de individuos
* Particulares: el sujeto es una parcialidad de individuos

*...