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Proyecto “Hora en función de una sombra”
Para empezar describiremos el fin de nuestro proyecto, que es poder calcular aproximadamente la hora en función de la sombra de un cuerpo. Para estonecesitábamos algunos parámetros para realizar la función como: que existirían 12 horas de sol y estas empezarían a las seis de la mañana (00) y terminarían a las seis de la tarde (1800) lo que nos deja queel movimiento del sol (en nuestra maqueta) respondería a 15 grados por hora, y que el sol llevaría una trayectoria de forma semicircular y transversal a la horizontal.

Primero con esos parámetrospodíamos empezar a trabajar y lo primero que definimos fue el ángulo que formaría la sombra ya está nos serviría para determinar la hora. Ya que la altura del edificio iba hacer constante y lamaqueta iba a estar en función de la sombra:

Tan ()= altura del edificio
Sombra

F(x)= Tan-1 altura del edificio
X




Luego al obtenerel ángulo de la sombra podíamos hacer la relación entre ángulos y horas para obtener la hora aproximada. Ya que uno de nuestros parámetros es 15 grados por hora entonces para eliminar grados y dejarhoras:

Angulo dado = 150 =horas entonces:
1 Hora


F(x)= Tan-1 altura del edificio x 1
X150

Y con esto podríamos calcular el tiempo transcurrido en función de la sombra. Y por último ya que habíamos establecido que el sol estaría a 00 a las seis de lamañana entonces 6 de la maña también sería una constante y la altura del edificio principal de la maqueta es 24.6 cm. Entonces la función terminada quedaría así:


F(x)= Tan-124.6 x 1 + 6
X 150

Bueno la función también tiene sus limitantes, en...