Leyes y teoremas


Universidad Tecnológica de Nogales, Sonora

Investigación de Leyes y Teoremas

Mecatrónica

Instrumentación Industrial

Eduardo Wirichaga Primero

4F










H. Nogales, Sonora al 15 de Septiembre del 2014
LEY DE PASCAL
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662) que se resume enla frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presiónsobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo tanto con la misma presión.
También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos.

P = F/S
Donde:
P es Presión (Pa)
F es Fuerza (N)
S es Superficie (m2)

LEY DEBOYLE
La Ley de Boyle-Mariotte, o Ley de Boyle, formulada independientemente por el físico y químico irlandés Robert Boyle (1662) y el físico y botánico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que:
La presión ejercida por una fuerza física es inversamenteproporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.
O en términos más sencillos:
A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.
Matemáticamente se puede expresar así:

Donde  es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, elvolumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante  para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:

Donde:




TEOREMA DE BERNOULLI
El Teorema de Bernoulli es un principio físico que implica ladisminución de la presión de un fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en 1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli, y anteriormente por Leonhard Euler. El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuencia de ello, elaumento de velocidad del fluido debe verse compensado por una disminución de su presión.
     El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avión o las hélices de un barco. Las alas están diseñadas para que obliguen al aire a fluir con mayor velocidad sobre la superficie superior que sobre la inferior, por lo que la presión sobre esta última es mayor que sobre la superior.Esta diferencia de presión proporciona la fuerza de sustentación que mantiene al avión en vuelo. Una hélice también es un plano aerodinámico, es decir, tiene forma de ala. En este caso, la diferencia de presión que se produce al girar la hélice proporciona el empuje que impulsa al barco. El teorema de Bernoulli también se emplea en las toberas, donde se acelera el flujo reduciendo el diámetro deltubo, con la consiguiente caída de presión. Asimismo se aplica en los caudalímetros de orificio, también llamados venturi, que miden la diferencia de presión entre el fluido a baja velocidad que pasa por un tubo de entrada y el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor diámetro, con lo que se determina la velocidad de flujo y, por tanto, el caudal.
Cuando una pelota se tira con...