Leccion 05

Curso de pre-inicio Física 2005/6
Grupo 1
Física para estudiantes de Biología
Lecció n 5
Dinámica: las Leyes de Newton
Objetivos
•
•

Leyes de Newton
Interpretación de gráficas
• Representación gráfica de funciones
Las leyes de Newton
Hablábamos de que los objetos a nuestro alrededor, en su mayoría, están en movimiento.
Y estudiamos un caso muy particular de movimiento, el más sencillo de todos,el
movimiento de un cuerpo en línea recta. Definíamos varias magnitudes físicas como la
velocidad media de un objeto y su velocidad instantánea, y la aceleración media y
aceleración instantánea. La aceleración o velocidades medias son valores tomados en un
intervalo de tiempo concreto mientras que la aceleración o velocidades instantáneas son
los valores en cada instante de tiempo. Las primerascantidades se definen como:
VELOCIDAD MEDIA = ∆x/∆t
ACELERACION MEDIA = ∆v/∆t

Desplazamiento en un intervalo de tiempo
Cambio en la velocidad en un intervalo de tiempo

mientras que los valores instantáneos se definen como los limites de los valores
anteriores cuando el intervalo de tiempo se hace infinitésimamente pequeño, es decir se
definen como derivadas:
VELOCIDAD INSTANTANEA = dx/dtACELERACION INSTANTANEA = dv/dt
Obtuvimos una ecuación matemática que nos permitía conocer la dependencia entre la
posición y el tiempo siempre que conociéramos la aceleración y las condiciones iniciales.
Estas ecuaciones para el caso de un movimiento con aceleración constante obtuvimos que
eran:
Relación entre velocidad y tiempo: v = v0 + a(t – t0)
Relación entre posición y tiempo: x = x0 + v0 (t -t0) + ½ a (t - t0)2

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Donde t0, v0, x0 son las condiciones iniciales del problema.
Si suponemos un caso concreto en el que la velocidad inicial es cero, y que tomamos
como origen de coordenadas del problema cero tanto para tiempos como para la posición
las ecuaciones anteriores quedarán como:
Relación entre velocidad y tiempo: v = at
Relación entre posición y tiempo: x = ½ a t2
Habíamos dichoque la velocidad instantánea se define como la derivada de la posición
en el tiempo. Podemos comprobar que esto es cierto si hacemos la derivada de esta
ecuación y vemos si obtenemos la primera ecuación para la velocidad:
v = dx/dt = d(½ a t 2 )/dt = at
Que es exactamente lo que hemos obtenido con la primera ecuación, que la relación entre
velocidad y tiempo es una recta cuya pendiente es laaceleración.
Antes de continuar vamos a interpretar la gráfica que presentamos a continuación que nos
da la posición de un objeto en función del tiempo. Con lo que conocemos hasta el
momento debemos ser capaces de decir que tipo de movimiento realiza el cuerpo en cada
uno de los intervalos temporales que se señalan.

Lo que ocurrirá en este caso es que hasta el punto A el cuerpo se mueve con velocidadconstante, entre A y B la velocidad aumenta con el tiempo, por tanto el movimiento es
acelerado mientras que entre B y C la velocidad disminuye ya que la pendiente de la
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curva cada vez es menor, por tanto se frena, hasta que llega al punto C en el que la
posición no cambia con el tiempo, y por lo tanto el objeto está quieto.
La cinemática trata de describir el movimiento de los objetos peroen ningún caso de este
desarrollo nos hemos preguntado cuál era la causa del movimiento de ese cuerpo.
Newton formuló las leyes que relacionan el movimiento de los cuerpos con sus causas.
La primera de estas leyes es la que conocemos como ley de la inercia:
Todo cuerpo en reposo o con velocidad constante se mantendrá en reposo o moviéndose
en una línea recta a menos que actúe sobre él una fuerza.¿Es esto lo que observamos en la vida diaria?. Si lanzamos un objeto sobre la mesa,
¿continúa moviéndose sin descanso?. No, veremos que después de una cierta distancia
ese objeto se para. Esto es debido a que actúan sobre él fuerzas como son la fuerza de
rozamiento con la mesa que hace que el objeto cambie su estado de movimiento y se
pare. Si estas fuerzas de rozamiento no existieran el objeto...