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Universidad Andr´s Bello
e
Departamento de Matem´ticas
a
Facultad de la Salud
Escuela de Qu´
ımica y Farmacia - Bioqu´
ımica - Ing.en Biotecnolog´ - B.Marina
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FMM 032 - Elem.de Alg.yC´lculo Elemental
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GUIA TRIGONOMETRIA

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1. Se sabe que α y β son los ´ngulo interiores de un tri´ngulo rect´ngulo, y que cos α = . Sin recurrir
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al valor de α y β ,encuentre el valor dela siguiente expresi´n:
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sin α − 3 cos β
tan β + cot α
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y que θ est´ en el segundo cuadrante, hallar los otros valores funcionales (seno,
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coseno, cotangente, secante, cosecante).

2.Dado que tan θ = −

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3. Dado que cot θ = 2 y que θ est´ en el tercer cuadrante, hallar los otros valores funcionales.
4. Dado que sin θ =

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y que θ est´ en el primer cuadrante, ¿cu´l es elvalor de sin 2θ?
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5. Desde un faro, el ´ngulo de depresi´n con que se observa un bote, en direcci´n sur, es de 55◦ y el
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´ngulo de depresi´n con que se observa otro bote, endirecci´n poniente es de 28◦ . Calcular la altura
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del faro si la distancia entre los botes es de 150 mts.
6. Desde un faro de 25 mts de altura se observa un bote situado en un punto A. Cuando elbote se aleja
20 mts., el ´ngulo de elevaci´n desde ´ste hacia el faro es de 30◦ . Determinar la distancia final entre
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el bote y el extremo inferior del faro.
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7. El extremo A de unaescalera, se encuentra apoyado a una altura h del piso, formando un ´ngulo de
30◦ con la pared. Resbala y su extremo superior desciende un metro y queda formando un ´ngulo de
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◦ con la pared.¿ Cu´l esla altura de la escalera?
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8. Desde lo alto de un edificio de h mts de altura se observa una persona con un ´ngulo de depresi´n de
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◦ . La persona camina 10 mts hacia el edificio y observael tope de ´ste con un ´ngulo de elevaci´n
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de 30◦ . Calcular la altura del edificio.
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9. ¿Qu´ altura tiene un ´rbol si arroja una sombra de 8.5 mts la largo en el momento que...