Laboratorio de M.U.A

Informe de laboratorio
Movimiento Lineal con Aceleración Constante
Objetivos
• Confirmar de manera experimental la veracidad de las ecuaciones pertenecientes al movimiento lineal con aceleracion constante.
• Obtener gráficos que describan la posición de los cuerpos respecto al tiempo.
• Estimar el valor de la aceleración de gravedad en Tunja.

Recolección de datos
Se grabaron en video 3casos en los cuales se pudiera observar un claro movimiento lineal con aceleración constante, cada caso con cierta condición, así;
Caso 1: Un cuerpo esferico se deja mover libremente sobre una superficie inclinada (sin importar el grado de inclinación) de 1 m de longitud.
Caso 2: Un cuerpo esférico se deja mover libremente sobre una superficie inclinada cuya longitud es de 1 m de tal forma que laaceración del sistema sea inexistente.
Caso 3: Se deja caer libremente un cuerpo esférico a una altura de 1.5 m.
Los videos de los tres casos se pasaron al software Tracker para su análisis, a continuación la evidencia:

Análisis de resultados
Caso 1:
Una vez cargado el video se marcó la trayectoria del cuerpo, instantaneamente se generó la gráfica que describe el movimiento del cuerpo enel tiempo.


Como podemos apreciar, la gráfica es un poco irregular por lo que requiere de ajuste, en este caso se utiliza una parabola ya que la ecuacuacón de posición con aceleración contante es una parabola, quedando de la siguiente manera:
También nos arroja los datos pertenecientes a la ecuacion de la forma x=At2+Bt+C, los cuales se muestran a continuación:

Quedandonos la siguienteecuación.
x(t) = (13.25)t2 + (4.894)t + 4.492
Ahora vemos que podemos remplazar los datos en la ecuación de posición del Movimiento lineal uniformemente acelerado, teniendo en cuenta de que los valores esten de acuerdo al sistema internacional de medidas, así:
x = xo + vot + (½)at2
Es decir:
A = 13.25 = (½)a
Siendo a:
a = 13.25 cm/(1/2)
a = 0.133 m/(1/2)
a = 0.266 m/s2

B = 4.894 cm/s = vovo = 0.049 m/s

C = 4.492 cm = xo
xo = 0.042 m
Y ahora obtenemos la ecuación que describe el movimiento de nuestro sistema:

x = 0.042 m + (0.049 m/s)t + (1/2)(0.266 m/s2)t
como podemos ver nuestro sistema tiene una posición inicial de 0.042 m al origen, una velocidad inicial de 0.049 m/s y una aceleración constante de 0.266 m/s2.

Caso 2:
Una vez cargado el video se marcó latrayectoria del cuerpo, instantaneamente se generó la gráfica que describe el movimiento del cuerpo en el tiempo.

Como podemos apreciar, la gráfica es un poco irregular por lo que requiere de ajuste, en este caso se utiliza una parabola ya que la ecuacuacón de posición con aceleración contante es una parabola, quedando de la siguiente manera:

También nos arroja los datos pertenecientes a la ecuacionde la forma x=At2+Bt+C, los cuales se muestran a continuación:


Quedandonos la siguiente ecuación.
x(t) = (3.609)t2 + (38.31)t + 5.259
Ahora vemos que podemos remplazar los datos en la ecuación de posición del Movimiento lineal uniformemente acelerado, teniendo en cuenta de que los valores esten de acuerdo al sistema internacional de medidas, así:
x = xo + vot + (½)at2
Es decir:
A =3.609 = (½)a
Siendo a:
a = 3.609 cm/(1/2)
a = 0.036 m/(1/2)
a = 0.072 m/s2

B = 38.31cm/s = vo
vo = 0.383 m/s

C = 5.259 cm = xo
xo = 0.053 m
Y ahora obtenemos la ecuación que describe el movimiento de nuestro sistema:

x = 0.053 m + (0.383 m/s)t + (1/2)( 0.072 m/s2)t
como podemos ver nuestro sistema tiene una posición inicial de 0.053 m al origen, una velocidad inicial de 0.383 m/s yuna aceleración constante de 0.072 m/s2.
Hay que destacar que no se pudo conseguir un sistema que tuviera 0 aceleración, ya que siempre había un mínimo de aceleración, esto podría deberse a factores como el viento o la precición al definir la trayectoria del cuerpo ya estos factores pueden afectar la velocidad del sistema haciendo que la velocidad no sea constante y por lo tanto existe una...