la proyeccion

LA PROYECCIÓN:
Cuando se trata de representar un objeto en un plano se recurre a la proyección sobre él, es decir, a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto líneas de proyección, que al incidir sobre el plano dan los puntos proyectados correspondientes.
La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobredicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.
Proyectar es hacer pasar por un punto una recta imaginaria (proyectante) cuya intersección con el plano da como resultado un punto.
TIPOS DE PROYECCIONES

PROYECCIÓN PARALELA O CILÍNDRICA: Método de proyección en el que el centro de proyección se sitúa a una distancia infinita y todas las líneas de proyecciónson paralelas.
Proyección ortogonal: líneas de proyección perpendiculares al plano de proyección (α=90 ˚). Se obtiene cuando las proyectantes son perpendiculares al plano de proyección.
Proyección oblicua: líneas de proyección oblicuas al plano de proyección (α≠90 ˚).
PROYECCIÓN CENTRAL O CÓNICA: Método de proyección en el que el centro de proyección se sitúa a una distancia finita y todaslas líneas de proyección son convergentes. Las rectas o rayos proyectantes parten todas de un punto propio, que es el punto de vista.

Clasificación de los sistemas de representación:
AXONOMÉTRICA: Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sustres dimensiones.

Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

CILÍNDRICA. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.



 Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. 





ESPACIO(SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS)
gtEn el espacio de tres dimensiones en el que vivimos, podemos construir un sistema de coordenadas rectangulares utilizando tres ejes mutuamente ortogonales. El punto en el que estos ejes se cortan se llama Origen. 
En palabras normales un sistema de coordenadas en el espacio significa un sistema en 3 dimensiones como el q vivimos nosotros. 

Si alguna vez vistefunciones donde, existe un eje x y un eje y, en el espacio existiría un tercer eje (se corresponderían a ancho alto y profundidad) como cualquier figura en 3d q conocemos.
Las coordenadas cartesianas son un sistema de referencia respecto a un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen decoordenadas

con este Método podemos definir la posición de un punto por medio de su distancia perpendicular a dos o más líneas de referencia. En geometría plana, dos líneas rectas, llamadas eje x y eje y, forman la base de un sistema de coordenadas Cartesianas en dos dimensiones. Por lo general, el eje x es horizontal y el eje y es perpendicular a él. Al punto de intersección de los dos ejes se lellama origen (O). Cualquier punto en este plano se puede identificar por un par ordenado de números que representan las distancias a los dos ejes.

En tres dimensiones, se introduce un tercer eje, el eje z, para definir la altura o profundidad de un punto. En el sistema de coordenadas Cartesianas, los tres ejes se encuentran a ángulos rectos entre sí. Por ello, un punto se determina por tresnúmeros (x, y, z). 









SISTEMA DE DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL
También conocido como Sistema Diédrico o Sistema de Monge, contempla dos planos de proyección perpendiculares entre sí que coinciden con los planos coordenados XY y XZ de un sistema de ejes cartesiano. En consecuencia, constituye la herramienta más adecuada para el estudio descriptivo de la geometría espacial.
El plano...