LA ARAUCANA

Teorema de Thales

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Ejercicios del Teorema de Thales
Se debe asumir que todas las rectas que parecen paralelas efectivamente lo
son, aunque no siempre se indique tal situaci´n.
o
1. Deacuerdo a la figura adjunta conteste lo siguiente.
a) Si AB = 5, CD = 15 y GH = 24. Hallar
EF =
R/8.
b) Si F G = 6, CD = 21 y GH = 18. Hallar
BC =
R/7.
c) Si EF = 20, DC = 50 y AB = 40. Hallar
GH =R/25.
d) Si F G = 21, AB = 15 y BC = 30. Hallar
EF =
R/10,5.

2. De acuerdo a la figura adjunta conteste lo siguiente.
a) Encuentre N O, con RQ = 7, QP = 14 y
M N = 9.
R/18.
b) Encuentre M N, con RQ = 32, QP = 36 y
N O = 18.
R/16.
c) Encuentre RQ, con ON = 200, QP = 150
R/93,75.
y M N = 125.
d) Encuentre QP , con RQ = 8,5, N O = 12,4
y M N = 16,5.
R/6,39.
e) Encuentre QP , conRP = 48, N O = 10 y
M O = 60.
R/8.
3. Usar la figura adjunta para contestar las preguntas siguientes:
a) Con IK = 80, T U = 15 y SU = 120, determine JK =
R/10.
b) Con T U = 15, JK = 6 y ST = 90,determine IJ =
R/36.
c) Con IJ = 50, ST = 45 y IK = 100, determine SU =
R/90.
d) Con IJ = 90, JK = 18 y SU = 150, determine ST =
R/125
e) Con IK = 70, ST = 32 y IJ = 54, determine T U =
R/9.48www.matebrunca.com

Prof.Waldo M´ rquez Gonz´ lez
a
a

Teorema de Thales

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4. En la figura siguiente se tienen las siguientes situaciones:
a) Con AC = 3, CE = 9 y BD = 4, calcule
DF =b) Con BD = 4, DF = 10 y CE = 5, calcule
AE =
c) Con BF = 8, DF = 3 y AE = 24, calcule
AC =

5. El tri´ ngulo de la figura adjunta esta formado por tres rectas. A su vez, este tri´ ngulo estaintersecado
a
a
por tres rectas -l, m y k- paralelas entre si.
a) Con P B = 12, P C = 10 y CD = 5, determine AB =
b) Con P C = 18, BP = 30 y P D = 27, determine AP =
c) Con P C = 16, AP = 24 y P B= 54, determine DP =

6. La figura adjunta muestra dos tri´ ngulos rect´ ngulos semejantes
a
a
a) Con BC = 50, AC = 120 y AN = 40,
AB = 130, m A = 24. Hallar las medidas
de: AM , M N , m B y...