Lógica Matematica

UNIVERSIDAD NACONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LOGICA MATEMATICA

Trabajo grupal de calificación individual No. 1

Presenta LUIS EGIDIO TELLO DIAZ GERMAN ARIAS

Tutor NEVARDO ALONSO AYALA

Director de curso GEORFFREY ACEVEDO GONZALES

ARMENIA

OCTUBRE, 2012

INTRODUCCION

Por ser la lógica matemática la ciencia de la razón, juega un papel importante en la vida del hombre, ya queesta nos ayuda a saber de la forma que piensa el hombre. Con la lógica podemos comprobar cuando un argumento lógico, una proposición, una tesis o una ley son verdaderas, en los inicios de la lógica se hacia las deducciones con el lenguaje común, pero el hombre viendo la necesidad de hacer estas operaciones de una forma mas sencilla y dejar a un lado la ambigüedad que nos ofrece el lenguaje y asíhacer de la lógica mas ágil y fiable, esto se convirtió en la lógica matemática. En el presente trabajo se trataran temas como teoría de conjuntos, principios de proposiciones lógicas y tabla de verdad. El estudio de lógica matemáticas oportuno para saber como se construye el pensamiento y como argumentarlo, además podemos indicar cuando un argumento es refutable.

1.1. A continuación se planteanvarias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólomatriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

Estudiantes Que matriculan

A

L

Estudiantes Estudiantes Que matriculan

D

J A CE

O

Estudiantes

P

I

C
Que matriculan

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, pararepresentar cada una de las siguientes expresiones: 1. 2. 3. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”: (A ∩ L) - I “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra”: A - (L U I) “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:( A U L U I)

4. 5. 6. 7.

“Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”: (A U L U I)’ “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra niLógica”: I – (A U L) “Estudiantes que matricularon Lógica”: L- (A U I) “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”: (L UA) – I

Fase 2. Principios de lógica 2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadascomo proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante

Son proposiciones lógicas: La psicología estudia la psiquis El padre del psicoanálisis es Sigmund Freud La psicología es una ciencia La conducta es el resultado de los estímulos El hombre es dueño de su conciencia

No son proposiciones lógicas ¿Los Psicólogosestudian patologías? ¡Como quisiera ser psicólogo! ¿La psicología es una ciencia? metodología

LUIS TELLO GERMAN ARIAS

¡Sea psicólogo!

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión

premisas

Lenguaje simbólico p→q p→(q Ʌ r)Si hay tolerancia, entonces hay paz Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante.

p = hay tolerancia q = hay paz p= aprender matemáticas q= ser ordenado r= ser constante

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan una buena vida humana: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón.

p= hijos tengan buena vida humana q=...