Lógica matemática
Páginas: 3 (507 palabras)
Publicado: 5 de diciembre de 2010
Cuantificador
Los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen muchos tipos de cuantificadores, pero quizás losmás estudiados y utilizados sean:
* Cuantificador universal
Para todo x, y...
* Cuantificador existencial
Existe al menos un x, y...
* Cuantificador existencial único
Existeexactamente un x, y...
* Negación del cuantificador existencial
No existe ningún x, y...
Cuantificación universal: El cuantificador universal se utiliza para afirmar que todos los elementos de unconjunto cumplen con una determinada propiedad. Por ejemplo:
.
Cuantificación existencial: El cuantificador existencial se usa para indicar que hay uno o más elementos en el conjunto (nonecesariamente único/s) que cumplen una determinada propiedad. Se escribe:
.
Cuantificación existencial única: El cuantificador existencial con marca de unicidad se usa para indicar que hay un único elementode un conjunto que cumple una determinada propiedad. Se escribe:
.
Se lee "Existe una única pareja de elementos de cumpliendo una p y otra q"
LOGICA DE PREDICADOS
La lógica de predicados o deprimer orden (LPO, L1) es una generalización de la lógica de proposiciones (LP, L0). Introduciendo nuevos elementos
del lenguaje, permite estudiar la estructura interna de los enunciados (suspropiedades, las relaciones entre objetos, etc.).
Esta nueva lógica tendría que permitir una descripción más fina de la realidad, pudiendo distinguir los objetos o términos (por ejemplo, los hombres) de suspropiedades o predicados (por ejemplo, la propiedad de ser mortales).
La lógica proposicional, cuyos elementos básicos son las proposiciones atómicas, no permite realizar esta distinción.
Lalógica de predicados (Gottob Frege, 1879) nos permite dar una descripción de la realidad más detallada.
Los elementos básicos del alfabeto del la lógica de predicados son:
² Los símbolos de...
Los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen muchos tipos de cuantificadores, pero quizás losmás estudiados y utilizados sean:
* Cuantificador universal
Para todo x, y...
* Cuantificador existencial
Existe al menos un x, y...
* Cuantificador existencial único
Existeexactamente un x, y...
* Negación del cuantificador existencial
No existe ningún x, y...
Cuantificación universal: El cuantificador universal se utiliza para afirmar que todos los elementos de unconjunto cumplen con una determinada propiedad. Por ejemplo:
.
Cuantificación existencial: El cuantificador existencial se usa para indicar que hay uno o más elementos en el conjunto (nonecesariamente único/s) que cumplen una determinada propiedad. Se escribe:
.
Cuantificación existencial única: El cuantificador existencial con marca de unicidad se usa para indicar que hay un único elementode un conjunto que cumple una determinada propiedad. Se escribe:
.
Se lee "Existe una única pareja de elementos de cumpliendo una p y otra q"
LOGICA DE PREDICADOS
La lógica de predicados o deprimer orden (LPO, L1) es una generalización de la lógica de proposiciones (LP, L0). Introduciendo nuevos elementos
del lenguaje, permite estudiar la estructura interna de los enunciados (suspropiedades, las relaciones entre objetos, etc.).
Esta nueva lógica tendría que permitir una descripción más fina de la realidad, pudiendo distinguir los objetos o términos (por ejemplo, los hombres) de suspropiedades o predicados (por ejemplo, la propiedad de ser mortales).
La lógica proposicional, cuyos elementos básicos son las proposiciones atómicas, no permite realizar esta distinción.
Lalógica de predicados (Gottob Frege, 1879) nos permite dar una descripción de la realidad más detallada.
Los elementos básicos del alfabeto del la lógica de predicados son:
² Los símbolos de...
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