Interseccion de conjuntos

En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado elconjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D :

P = {2, 4, 6, 8, 10,...}
C = {1, 4, 9, 16, 25,...}
D = {4, 16, 36, 64, ...}

La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C.
Contenido
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1 Definición
1.1 Generalizaciones
2Propiedades
3 Teoría axiomática
4 Referencias
5 Véase también

[editar] Definición
Intersección de dos conjuntos A y B.

Dados dos conjuntos A y B, la intersección de ambos, A ∩ B esun conjunto que contiene los elementos que pertenecen a ambos conjuntos:

LA intersección de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∩ B cuyos elementos son los elementos comunes a A y B :x\in A\cap B\text{ si y s}\acute\text{o}\text{lo si }x\in A\text{ y }x\in B

Ejemplo.

Sean A = {5, λ, ♠, c} y B = {ω, c, 0, Δ, 5, R}. Entonces la intersección es A ∩ B = {5, c}.Sean los conjuntos de números naturales C = {n: n es una potencia de 2} y D = {n: n es un cubo}. Su intersección es C ∩ D = {n: n es una potencia de 2 y un cubo} = {n: n es una potencia de 2 cuyoexponente es múltiplo de 3} = {8, 64, 512, ...}.
Sean los conjuntos de números pares e impares. Su intersección es el conjunto vacío ∅, ya que no existe ningún número natural que sea par e impar a lavez.

Cuando la intersección de dos conjuntos es vacía, se dice que son disjuntos:

Dos conjuntos A y B se dicen disjuntos si su intersección es el conjunto vacío:

A\cap B=\varnothing[editar] Generalizaciones

La intersección de un número finito de conjuntos, superior a dos, se define teniendo en cuenta que, debido a la propiedad asociativa (más abajo), el orden en el que...