INTERPOLACIÓN

REPORTE DE PROYECTO FINAL
(RBF: RADIAL BASES FUNCTION)
INTERPOLACIÓN

08270789 Luis Roberto Durante Medina
08270792 Cesar Eduardo Flores Ramón
08270793 Diego Ernesto Franco Chanona
08270795Manuel De Jesús González Pérez
08270834 Christian Ramírez Fernández


INTRODUCCIÓN

Una función de base radial (RBF) es una función cuya característica principal es que su respuesta disminuye (oaumenta) monótonamente con la distancia a un punto fijo llamado centro (o centroide). Una función de base radial típica es la Gausiana, que en su forma generalizada es:
Donde es la matriz de“radios” de la función, ésta es la matriz de varianzas y covarianzas relacionada a la función Normal multivariada que se utiliza en estadística

PROBLEMA
Desarrollar un programa, que mediante entrada ysalida estándar, genere una matriz y solucione la interpolación y después se grafique por medio de gnuplot.

DESARROLLO

Interpolación
Se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntospartiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos. En todo caso, se trata de, a partir de n parejas de puntos (xk,yk), obtener una función f que verifique a la que se denomina funcióninterpolante de dichos puntos. A los puntos xk se les llama nodos.

Matriz traspuesta
A T se obtiene de A por medio de traslaciones simétricas de sus elementos respecto de la diagonal. Este proceso sedenomina también reflexión respecto de la diagonal. Es de notar que los elementos de la diagonal de A son los mismos que los de la diagonal de A T, o sea que los elementos de la diagonal permanecenfijos.
Se puede decir que A T se obtiene de A por medio de una rotación de sus elementos, de 180º respecto de la diagonal que en este caso es el eje de rotación.
Ejemplo:



7
2
1
A
=4
5
8


-1
2
3

Convierte la matriz transpuesta:



7
4
-1
A T
=
2
5
2


1
8
3


Método Gauss – Jordan
Es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las...