integracion

 INTEGRACION.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización dela suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
En cálculo diferencial se hallo la derivada de la función =f(x), la cual se represento por: f′(x)= .
Posteriormente definimos la diferencial de una función =f(x)como =
En cálculo integral se trabaja con la operación inversa a la diferencial, es decir, dada la diferencial , hallaremos una función cuya diferencial sea
La función recibe el nombre deintegral de o función primitiva. El procedimiento para hallarla se llama integración, y la operación se indica colocando el signo integral “∫” delante de la expresión diferencial dada.
Por lo tanto, podemosescribir: ∫=, que se lee “la integral de es igual a .
La diferencial , que aparece dentro de la integral, nos dice que x es la variable de integración.
Principales objetivos a estudiar son:+integrales definidas.
+integrales indefinidas
+cambio de variable
+integral de línea
+integrales múltiples
+integrales trigonométricas, logarítmicas y exponencialesAplicación de la integración.
La integración se puede aplicar o mejor se puede usar para calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y el trabajo realizado por una fuerza variable.
El primer usode las integrales data del Antiguo Egipto (1800 a.C.) para el cálculo de volúmenes. Este concepto fundamental de las matemáticas fue perfilado y perfeccionado desde entonces por numerosos científicosentre los que destacaron Arquímedes, Fermat y Barrow. Sin embargo, los principales adelantos en integración llegaron a mediados del siglo XVII (1665) gracias a la elaboración del “Teorema fundamentaldel cálculo” de mano de dos brillantes matemáticos: Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Este hallazgo no fue cooperativo, sino individual, hecho que generó vigorosas disputas por la autoría del...