Input output

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METODO INPUT-OUTPUT DE LEONTIEF |
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Morales Frenoy, Pablo |
03/11/2011 |
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Modelo Input-Output
El Modelo Input-Output es un modelo económico desarrollado por Wassily Leontief (1905-1999) por el que obtuvo un Premio Nobel en el año 1973. El propósito fundamental del modelo Input-Output es analizar la interdependencia de industrias en una economía. El modelo vienea mostrar como las salidas de una industria (outputs) son las entradas de otra (inputs), mostrando una interrelación entre ellas. En la actualidad es uno de los modelos económicos más empleados en la economía.
Wassily Leontief fue un economista que nació en 1905 en San Petersburgo y murió en 1999 en Nueva York. Wassily se doctoro en la universidad de estudios superiores de Berlín en 1928, trashaber sido asesor económico del gobierno chino en 1931 y de haber realizado investigaciones para el “National Bureau of Economic Research” en Nueva York, fue galardonado en 1973 con el premio Nobel de economía por su obra “el desarrollo del método input-output y su aplicación a los más importantes problemas económicos”. Su análisis supuso la introducción del álgebra matricial al tratamiento de losproblemas del equilibrio general, desarrollando un modelo estático muy funcional para estimar los niveles productivos de los sectores y de las relaciones entre cada sector interno.
A pesar de que se acredite la teoría a Leontief el procedimiento fue descrito en 1758 por el economista francés Francois Quesnay que desarrolló una versión denominada “Tableau économique”. Posteriormente otroeconomista francés Léon Walras aplicó nociones de la mecánica newtoniana a la economía dando lugar a su teoría del equilibrio generalizado en economía. En su trabajo de 1874 empleó un sistema de coeficientes. Finalmente Leontief presentó un modelo de tablas para la economía de EEUU en 1919 y 1929 fijando la estructura metodológica empleada. En los años cincuenta Leontief revisó su trabajo ofreciendo unametodología de trabajo que posteriormente divulgó en conferencias y publicaciones de carácter económico.
¿Qué es una Matriz?

Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matrizcon m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n. Dos matrices se dice que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.
Al elemento de una matriz que seencuentra en la fila i y la columna j se le llama elemento de la matriz. Se vuelve a poner primero las filas y después las columnas.
Casi siempre, se denotan a las matrices con letras mayúsculas mientras que se utilizan las correspondientes letras en minúsculas para denotar a los elementos de las mismas. Por ejemplo, al elemento de una matriz A que se encuentra en la fila i y la columna j se ledenota como ai,j.
Normalmente se escribe  para definir una matriz A m × n.
Una matriz con una sola columna o una sola fila se denomina a menudo vector, y se interpreta como un elemento del espacio elucídelo. Una matriz 1 × n (una fila y n columnas) se denomina vector fila, y una matriz m × 1 (una columna y m filas) se denomina vector columna.
Ejemplo de matriz:

que es una matriz 4x3. Elelemento  es el 7.
La matriz

es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos.
¿Cuál es el modelo Input-Output de Leontief?

Leontief desarrollo un modelo lineal de la economía nacional. Este sistema insumo-producto suministra la estructura para analizar y medir la corriente de insumos y de productos que circulan entre los distintos sectores relacionados de la economía. La matriz de insumo...