Informatica

Escuela de Ciencia y Tecnología
Introducción a la Informática
Unidad 2: Puertas Lógicas y Álgebra de Conmutación

Escuela: Ciencia y Tecnología
Materia: Introducción a la Informática
Unidad 2: Puertas Lógicas y Álgebra de
Conmutación
Profesores: Bompensieri, Alejandro
Cuschnir, Monica
Schurman, Pablo

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Universidad Nacional de San Martín

Martín de Irigoyen 3100, SanMartín, Buenos Aires

Escuela de Ciencia y Tecnología
Introducción a la Informática
Unidad 2: Puertas Lógicas y Álgebra de Conmutación

1. Puertas Lógicas y Álgebra De Conmutación
1.1. Operaciones lógicas básicas.
Las operaciones básicas se definen como suma lógica, o bien operación "OR", y se representará con el
signo "+", y el producto lógico u operación "AND", y se representará con elsigno "•". A veces, por
comodidad, la omisión de signo significará producto lógico. Las operaciones OR y AND se efectúan entre
dos o más elementos. También definiremos la operación complementario, inverso o negado, que se aplica
a un solo elemento.
Estas operaciones, por definición, son tales que:
La suma lógica tomará el valor 1 cuando un elemento o bien otro, o todos, tomen el valor 1. Encaso
contrario será 0.
El producto lógico tomará el valor 1 cuando un elemento y otro, y todos, tomen el valor 1. En caso
contrario será 0.
Es decir, en la suma lógica es suficiente con que un elemento sea 1 para que el resultado sea 1. Sin
embargo, en el producto lógico, es necesario que todos los elementos sean 1 para que el resultado sea 1.
El complementario, negado o inverso tomará elvalor 1 cuando el elemento tome el valor 0, y tomará el
valor 0 cuando el elemento tome el valor 1. La operación X-OR también llamada OR-Exclusiva, se
define entre dos valores de la siguiente forma: vale 0 si son iguales y vale 1 si son distintos. Su operador
es “⊕“. También se pueden definir las operaciones complementario de la suma
complementario del producto

x  y (NOR) y

x. y (NAND).Una forma gráfica de representar los valores de operar elementos con estas operaciones es la llamada
tabla de verdad, que no es más que una tabla en la que aparecen todos los casos posibles y sus resultados.
Vamos a expresar los resultados de la suma y el producto lógico, así como de la operación inversión o
negado, en forma de tabla de verdad:
x

y

x

y

x+y

x⋅y

x y

x. yx y

x. y

x⊕y

0
0
1
1

0
1
0
1

1
1
0
0

1
0
1
0

0
1
1
1

0
0
0
1

1
1
1
0

1
0
0
0

1
0
0
0

1
1
1
0

0
1
1
0

Supongamos que el valor 0 lo asignamos a FALSO y el valor 1 a VERDADERO.
Supongamos que digo la frase x = "Esta carpeta es azul", y la frase y = "Esta carpeta es de cartón".
La frase x+y será: "Esta carpeta es azul oesta carpeta es de cartón". Para que esta expresión sea
verdadera, es decir, x+y sea 1, basta con que sea cierta cualquiera de ellas por separado, o ambas.
Aquí vemos la relación de la conjunción disyuntiva de la Lengua con la operación lógica OR.
Sea la frase x = "Estamos en octubre", y la frase y = "Estamos en Ciudad Real".

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Unidad 2: Puertas Lógicas y Álgebra de Conmutación

La frase x·y será: "Estamos en octubre y estamos en Ciudad Real". Para que esta expresión sea verdadera,
es decir, x·y sea 1, es necesario que ambas sean ciertas. Si una de ellas, o ambas, no es cierta, el conjunto
será falso.
Aquí vemosla relación de la conjunción copulativa de la Lengua con la operación lógica AND.
Una representación circuital de la función OR aparece en la Figura 1.
Una representación circuital de la función AND aparece en la Figura 2.
En el primer caso la bombilla B se enciende si se cierra el interruptor I1 o el interruptor I2, que están en
paralelo.
Es suficiente que un interruptor esté cerrado para...