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TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOCOTITLÁN
CÁLCULO INTEGRAL UNIDAD 1
SEGUNDA OPORTUNIDAD

DOCENTE: ISAIAS VÁZQUEZ JUÁREZ
ALUMNO: JOSÉ ALBERTO DEL MAZO GUTIÉRREZ PLIEGO
SEGUNDO SEMESTRE
25 JUNIO 2013






INDICE
Introducion____________________________________________ 2
Medición aproximadamente de figuras amorfas__________3
Notaciónsumatoria_____________________________________5
Suma de Riemann_______________________________________7
Definición de integral definida___________________________8
Teorema de existencia__________________________________10
Propiedades de la integral definida______________________11
Función primitiva_______________________________________12
Teorema fundamental de calculo________________________14
Calculo de integralesdefinidas__________________________15
Integrales impropias____________________________________17
Resumen _______________________________________________20

INTRODUCCION
Este trabajo es y fue elaborado para mostrar mi investigación correspondiente a mi primer unidad de calculo integral llamada TEOREMA FUNDAMENTAL DE CALCULO en el encontraremos los diversos teoremas, notaciones y diversos aportesreferente a esta unidad…definiciones que muchos no conocemos y asi aprender mas de este tema.
Además nos servirá para reafirmar lo ya elaborado y estudiado en clase y asi mismo para pasar esta unidad.
Asi que espero que sea un buen trabajo y a disfrutar de el ya que trae bastante información, ejemplos y algunos ejercicios.




Medicion Aproximada De Figuras Amorfas
Calcular las áreas de unafigura regular es una tarea muy fácil, por lo cual la sustitución de la longitud, anchura u otras cantidades en la fórmula produciría el resultado.
Sin embargo, la estimación del área bajo la curva de las funciones no es tan sencilla ya que existen figuras amorfas y no fórmulas directas para estimaresta área.
La integración puede ser utilizada fructíferamente en una situación semejante.
Existencuatro gráficas posibles para las cuales el área necesita ser evaluada.
Estas son: 1 Cuando el área está limitada por la curva y = f(x), el eje x y las ordenadas x = a y x = b.
El gráfico de la función se muestra a continuación,

Para estimar el área de tal figura, considereque el área bajo la curva estácompuesto por un gran número de delgadas tiras verticales.
Suponiendo que hay una tiraarbitraria y para la altura y una dxpara la anchura. El área de esta tira elemental sería, dA = y dx donde y = f(x)
El área total A de la región entre el eje x, la ordenada x = a y x = b y la curva y = f (x) será la sumatoria de las áreas de todas las tiras elementales en toda la región o la zona limitada.
Esto produce la fórmula, A = dA = y dx = f(x) dx La integral anterior puede ser evaluada medianteponer la función en su lugar e integrándola.
2 La segunda situación es cuando el área está delimitada por la curva x = g(y), el eje y, y las ordenadas y = y1 y y2 = y. La gráfica de la función se muestra a continuación,

Asuma que el área bajo la curva está compuesta de un gran número de tiras delgadas horizontales. Sea una tira arbitraria dypara la altura y xpara la longitud. El área de estatira elemental sería, dA = x dy donde x = g(y)
El área total A de la región entre el eje x, la ordenada y = y1 y y2 = y, y la curva x = g(y) será la sumatoria de las áreas de todas las tiras elementales en toda la región o el área limitada. Esto produce la fórmula, A = dA = x dy = g(y) dy
3 Se presenta una tercera situación cuando la curva en cuestión se encuentra por debajo del eje x, entoncesf(x) es menor que cero desde x = a hasta x = b, el área limitada por la curva y = f(x) y las ordenadas x = a y x = b, y el eje x es negativo.
Pero el valor numérico del área debe ser tomado en consideración,entonces
A = | f(x) dx|
4 Una última posibilidad sería que una parte de la curva esté por encima del eje x y otra parte esté por debajo del eje x. Sea A1 el área debajo del eje x y A2 el...