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COMPLEMENTOS DE MATEMATICAS

14 de octubre 2011

Primer Taller Laboratorio con Mathematica Profesor: Ricardo L´pez o No. LISTA Grupo: Matr´ ıcula:

Nombre del alumna(o): Firma:

Observaci´n o

[i] Este viernes 14 de octubre a las 11:30, en el edificio T, en plataforma Cbiuniversidadvirtual, se pondran ejercicios parecidos a los aqui mostrados. Debera resolver los 9 ejercicios conMathematica y poner sus respuestas en Plataforma (contara con tiempo de 1 hora 25 minutos), para realizar la actividad y que obtenga su calificacion. La calificacion de esta actividad contara como unatarea.

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK
 4 −1 5 2 4 9

 4 2 3 3 3 −11 [1] Considere las matrices: A =  3 −4 2, B = , C = 2 9 6 −4 5 4   5 −1 2 −1 −1 0 −1 . De ser posible calcule:, S = 3 3 , H = 3 5 4 −1 4 4 3 a.- B T B 15 . b.- (DC)25 . c.- (AT )11 + B T B
1 d.- A + B T B − 4 DC

  2 −5 , D = 4 4 , R = 5 −1

e.- R15 + RT f.- Encuentre la matriz X tal que 3S T + 2X= 5H. [2] Calcule de ser posible, los valores de a, b, c, d para que se satisfaga la siguiente igualdad de matrices: a 2 −1 b
3

+3

3 1

−2 2

15

=

−c −d −c −2

[3] Usando el m´todode Gauss-Jordan encuentre TODAS las soluciones de cada uno de los sistemas: e 1. x 2x 2x 5x 2. x −x 3x 3. 5x 2x −5x 3x + − + 2y 3y y − + + y y 4y + z + 3z + z + 3z − − + + − − + z z 3z w w 2w w = = == = = = 5 2 −3 = 0 = 0 = 0 = 0 −1 2 3 2

− y + 2y + 3y + y

+ 3z + 3z + z + 4z

+ 2w + w + 2w + w

[4] ( ) Usando el m´todo de eliminaci´n de Gauss encuentre TODAS las soluciones delsistema: e o 2x 2x x 2x x  − 3y + y + 4y − 3y + 4y + + + + + 3z 3z 3z 3z 3z + w − w + w + w + w = = = = = −1 4 0 −1 0

  1 2 1 2 [5] Considere las matrices: A =  3 4 2, B = 4 −4 3 4 3 que A11 + 3X +2CB = 5X + B 11 + C 11

   3 −1 3 −9 −8 6 6 , C = 5 −8 9 . Encuentre la matriz X tal 2 7 5 8 −9

[6] Considere el sistema de ecuaciones lineales, con su matriz aumentada [A|B]:   5x − 4y...