GUIA Teselaciones
Páginas: 2 (274 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2013
Teselación
(Embaldosar)
Una Teselación es una manera de cubrir el plano con figuras, de tal manera que no haya lugares del plano que no resulten cubiertos por las figuras (no hay vacíos), nitampoco las figuras se superpongan (no se traslapan).
Las teselaciones se crean utilizando transformaciones isométricas sobre una figura inicial. Veamos algunos ejemplos:
Teselacionesregulares
Ya vimos que con un triangulo y un romboide es posible teselar o embaldosar una superficie plana. ¿Serán los únicos polígonos?
Veamos que pasa con otros polígonos regulares: cuadrado,pentágono, hexágono, octágono, etc.
Importante:
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son tres: triangulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
Como la unión encada vértice debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que suman 360º al unirlos por sus ángulos interiores son estos tres.
Teselaciones semirregulares
Sonaquellas que contiene 2 o más polígonos regulares en su formación.
Utilizando cartulina, regla y tijera, encuentra 2 teselaciones semirregulares con:
a) Octágonos y triángulos equiláteros
b)Hexágonos y cuadrados
c) Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos
d) Cuadrados y triángulos equiláteros.
Teselaciones no regulares.
Son aquellas formadas por polígonos no regulares. Porejemplo con un triangulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramo correspondiente:
Teselaciones e isometrías
A partir de los movimientos otransformaciones geométricas estudiadas puedes lograr diversos diseños. Como ya sabes, por ejemplo, que con un cuadrado puedes teselar plano, puedes hacer pequeñas modificaciones sobre esta figura y queno sean del tipo polígono, como en el ejemplo:
Con los materiales ya solicitados, construye:
a) 2 teselaciones con polígonos no regulares.
b) 2 teselaciones con isometrías.
Ejercicios...
(Embaldosar)
Una Teselación es una manera de cubrir el plano con figuras, de tal manera que no haya lugares del plano que no resulten cubiertos por las figuras (no hay vacíos), nitampoco las figuras se superpongan (no se traslapan).
Las teselaciones se crean utilizando transformaciones isométricas sobre una figura inicial. Veamos algunos ejemplos:
Teselacionesregulares
Ya vimos que con un triangulo y un romboide es posible teselar o embaldosar una superficie plana. ¿Serán los únicos polígonos?
Veamos que pasa con otros polígonos regulares: cuadrado,pentágono, hexágono, octágono, etc.
Importante:
Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son tres: triangulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.
Como la unión encada vértice debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que suman 360º al unirlos por sus ángulos interiores son estos tres.
Teselaciones semirregulares
Sonaquellas que contiene 2 o más polígonos regulares en su formación.
Utilizando cartulina, regla y tijera, encuentra 2 teselaciones semirregulares con:
a) Octágonos y triángulos equiláteros
b)Hexágonos y cuadrados
c) Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos
d) Cuadrados y triángulos equiláteros.
Teselaciones no regulares.
Son aquellas formadas por polígonos no regulares. Porejemplo con un triangulo escaleno es posible cubrir todo el plano. Esto se verifica formando el paralelogramo correspondiente:
Teselaciones e isometrías
A partir de los movimientos otransformaciones geométricas estudiadas puedes lograr diversos diseños. Como ya sabes, por ejemplo, que con un cuadrado puedes teselar plano, puedes hacer pequeñas modificaciones sobre esta figura y queno sean del tipo polígono, como en el ejemplo:
Con los materiales ya solicitados, construye:
a) 2 teselaciones con polígonos no regulares.
b) 2 teselaciones con isometrías.
Ejercicios...
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