GRAFICOS

PPIII2EST-PROB6

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD – TEMA 6

ANÁLISIS COMBINATORIO i
DESARROLLO del tema

ANÁLISIS COMBINATORIO I
I. CONCEPTO

Universidad, ¿de cuántas maneras diferentes,
según el microbús que tome, llegará Erika a la
Universidad? Se sabe que la línea A tiene 3
microbuses, la línea B tiene 5 microbuses y la
línea C tiene 8 microbuses.

El análisis combinatorio estudia la forma como seordenan
los números, letras, objetos, etc.
Expresado de otro modo: El análisis combinatorio estudia
la forma como se ordenan los elementos de un conjunto.

Rpta.: .......................................................

II. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL
CONTEO
En lo que respecta a técnicas de conteo, tenemos dos
principios importantes:

•

Los alumnos de un colegio se comprometen a
pintarlo pormotivo de su aniversario. El primer
piso lo harían los alumnos de un aula del 3er.
año, el segundo piso lo harían los alumnos de un
aula de 4to. año, el tercer piso lo harían los
alumnos de un aula de 5to. año. Si el colegio
tiene 4 aulas de 3er. año, 5 de 4to y 6 de 5to.
año, ¿de cuántas maneras distintas, según las
aulas que intervienen, podrá hacerse la distribución
para el pintado del colegio?Rpta.: .......................................................

•

Un comité docente, formado 5 aritméticos, 3
algebraicos y 4 geométricos, estudian nuevas
metodologías educativas. Si el comité ha
re c ibi do l a i n vit ac ió n de im part ir u n a
conferencia al respecto. ¿De cuántas maneras
puede el comité enviar un representante a
dicho evento?
Rpta.:.......................................................

•

Una persona puede viajar de una ciudad "A" a
otra ciudad "B" por 3 caminos y de "B" a "C" por
5 caminos. ¿Por cuántas rutas diferentes puede
ir dicha persona de "A" a "C" y regresar a "A"
siempre pasando por "B" si:
- Puede volver por cualquier ruta.
Rpta.: ................................................

A. El principio de adición (o)
Si un evento o suceso "A" ocurre de n manerasy
otro "B" ocurre de m maneras, luego: el número de
maneras en que puede ocurrir el evento A o el evento
B es: n + m.
Nota:
Un suceso o evento ocurre de una forma u otra,
más no de ambas formas a la vez (no sucede en
simultáneo).

B. El principio de multiplicación (y)
(Conocido también como el principio fundamental del
análisis combinatorio)
Si un evento A ocurre de n maneras diferentes
seguidas deotro evento B que ocurre de m maneras
distintas; entonces: el número de maneras en que
puede ocurrir A y B es: m  n.
Nota:
Un suceso o evento ocurre uno a continuación de
otro originando un suceso compuesto.
Ejemplos:
• Erika para ir de su casa a la Universidad lo hace
tomando un solo microbús, si por su casa pasan
3 líneas de transporte que la llevan a la

PRIMERA OPCIÓN REGULAR 2016-III

-

1Tiene que volver por una ruta diferente.
Rpta.: ................................................

TEMA 6

ANÁLISIS COMBINATORIO I

Exigimos más!

que dos de ellos en particular no se encuentren
juntos?
Rpta.: .......................................................

III. PERMUTACIONES
Se denomina así a los diferentes ordenamientos que se
pueden formar con una parte o todos los elementos de
unconjunto.

B. Permutación circular
Es un ordenamiento o arreglo de los elementos,
alrededor de un punto de referencia (formando
una línea cerrada).

A. Permutación lineal
Es un ordenamiento o arreglo de elementos, formando fila.
Ejemplos:
• En una carrera automovilística participan 10 autos.
Si solo se premiara a los tres primeros lugares
(premios distintos) y tomando en cuenta que no
existenempates. ¿De cuántas maneras distintas
podría ocurrir dicha premiación?
Rpta.: .......................................................

Ejemplos:
• Diana con sus cuatro amigas se sientan en círculo
para jugar "jaz". ¿De cuántas maneras podrían
ordenarse?
Rpta.: .......................................................
•

•

¿De cuántas maneras se pueden exhibir 7
juguetes diferentes, si el estante solo...