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Integrales por partes y fracciones parciales
* Integrales por partes:
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:

Resultar de una función complejaque hacemos que adopte la forma indicada en la parte superior.
Aplicaciones:
1. Hay ocasiones en que las curvas de demanda se presentan en función logarítmica y para conocer la cantidad totalde consumidores es necesario integrar por lo consiguiente no existe ninguna fórmula de integración q contenga logaritmos por lo que la única técnica de integración capaz de resolver la integraciónpresentando es el método de integración por partes.

Matemáticas para Administración y Economía By Ernest F. Haeussler, Richard S. Paul
Cálculo Diferencial e Integral de Granville
Larson,Hostetler, Edwards. Cálculo. 8va edición

2. En la ingeniería el uso de las integrales también se pueden aplicar en las aspas de las torres generadoras de energía eléctrica mediante viento. Estasgiran gracias al volumen de aire que reciben. Para determinar la cantidad de veces que se mueven las aspas para determinada velocidad de viento, los ingenieros emplean integrales.
Debido a que estaspresentan movimientos referentes a gráficas de funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas, al ser un movimiento frecuente, repetitivo es necesario integrarlo por partes pararesolverlo.


http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica#Funciones_trigonom.C3.A9tricas_inversas
* Integrales por fracciones parciales:
El método de Fracciones parciales esclásico dentro de los métodos de integración.
Su importancia radica en que nos permite "descomponer" una función racional (adecuada) en fracciones mucho más simples (parciales) que sean fáciles deintegrar.
Fracción racional compleja

Aplicación:
1. En el campo de la mecatrónica y automatización, la herramienta utilizada para diseño de control clásico son las transformadas de Laplace,...