Geometria plana

GEOMETRÍA PLANA Por: Ing. SIDNEY CORTEZ MALDONADO

1. Cuál es el volumen de una esfera cuya área es 226 m2? A=4πR2 226 = 4*(3.1416)πR2 226 = 12,5664R2 R2= 226/12,5664 R2= 17,98 R = 4,24 V=4/3 πR3V=4/3 π(4,24)3 V=4/3 π(4,24)3 V=1.33 π(4,24)3 V= 4,1888(76,225024) V= 319,29 2. En un cilindro de 1 m de diámetro se depositan 244 litros de agua. ¿a qué altura está su nivel?

V= π R2h
1m3 = 1000litros ----244 litros = 0,244 m3 0,244 = (3.1416) * (0,5)2* h 0,244 = 0,7854 * h h = 0.244/0.7854 h = 0,3106 m

3. Calcular el volumen de un cono de 20 dm de altura, si tiene por base un círculo dediámetro de 12 dm.

V= (1/3) * (3.1416 * 62 * 20) V = 753,984 dm3

4. Calcular el volumen de gasolina en dm3, contenida en una caneca de 80 cm de diámetro y 150 cm de profundidad. La caneca sesupone en el siguiente ejercicio que es un CILINDRO

V= π R2h V = (3.1416) * (40)2* (150) V = 753984 cm3 1dm3 = 1000 cm3 --V = 753,984 dm3 753984 cm3= dm3

5. Si el volumen de un ortoedro(rectángulo) es de 60 m3 y el área de la base es de 15 m2. ¿Cuánto mide la altura? Solo el Area de la Base seria: A(base) = a.b V= a.b.c 15 = a.b 60 = a.b.c

Si reemplazamos lo que vale a.b … tenemos: 60 = 15 *c

C = 60/15

C=4m

ORTOEDRO

Área del ortoedro A= 2 a.b + 2 b.c + 2 c.a

Volumen del ortoedro V= a · b · c

6. El área de un ortoedro (rectángulo) es de 264 cm2, la relación del largoal alto u al ancho es de 5:3:1. Hallar sus dimensiones. b --- largo = 5 c --- alto = 3 a -----ancho = 1 Infiriendo con las las relaciones 5:3:1 5 --- = 3 3 --- = 1 b ----c c ----a

-----------

b =5c/3

-----------

c = 3a

A= 2 a.b + 2 b.c + 2 c.a 264 = 2.a.(5(3a)/3) + 2.(5(3a)/3).(3a) + 2(3a)a 264 = 10 a2 + 30 a2 + 6 a2 264 = 46 a2 a2 = 264/46 a2 = 5.7391 a = 2.396 c= 3a b = 5c/3----------------c = 3 ( 2.396) -----------b = 5/3 (7.19) -----------c = 7.19 b = 11.98

7. Encontrar el volumen de un cubo de 7 cm de arista. V= a3

V = (7) 3 V = 343

CUBO

Área del cubo A= 6....