Genetica y la cotinuidad de la vida

Escuela: Centro De Bachillerato Tecnológico Industrial Y De Servicios # 62.
Maestro: Alberto Villa Señor

Alumno: Luis Ricardo González Díaz.

Tema: Ensayo

Materia: Matemáticas Aplicadas.
Grupo: 6
Grado: E

Fecha De Entrega: 3 /Agosto / 2009

Índice:
Regla de la cadena…….. 1

Derivada……. 2

Método de los 4 pasos……. 3

Máximos Y Mínimos…….. 4

Dominio y Contra dominio….6

Propiedades de desigualdades…….. 6

¿Qué es la regla de la cadena?
En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.
Descripción de la regla: En términos intuitivos, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la vez dependede una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambio de y con respecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto a x.
En términos algebraicos, la regla de la cadena (para funciones de una variable) afirma que si es diferenciable en y es una función diferenciable en, entonces la función compuestaes diferenciable en y

Ejemplos de aplicación.
Supóngase que se está escalando una montaña a una razón de 0,5 kilómetros por hora. La razón a la cual la temperatura decrece es 6 °F por kilómetro (la temperatura es menor a elevaciones mayores). Al multiplicar 6 °F por kilómetro y 0,5 kilómetros por hora, se obtiene 3 °F por hora, es decir, la razón de cambio de temperatura con respecto al tiempotranscurrido.
Este cálculo es una aplicación típica de la regla de la cadena.

Ejemplo algebraico
Por ejemplo si y = f (u) es una función derivable de u y si además u = g(x) es una función derivable de x entonces y = f (g(x)) es una función derivable con:

¿Qué es la Derivada?
La derivada de una función en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto. Lapendiente está dada por la tangente del ángulo que forma la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abscisas, en ese punto.
La derivada de una función mide el coeficiente de variación de dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón decambio promedio) respecto del eje de un plano cartesiano de dos dimensiones.

Aplicaciones o funciones de la derivada
Ejemplo
Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos quedeterminan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones.
Algunas funciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos.

Ejemplo de la derivada.
Sea la función
Definida sobre el conjunto de los números reales (denotado por R).Para conocer sus variaciones se observa su derivada:

¿Cómo realizo el método de los 4 pasos?
Método de 4 pasos para calcular derivadas
Para calcular la derivada de y=f(x) en x=a, obteníamos el límite

puesto que ahora nos interesa obtener la expresión de la derivada para un punto cualquiera x, habrá que calcular

1.- Función incrementada:
f(x+h)
2.- Incremento de la función(variación):
f(x+h)-f(x)
3.- Cociente incremental (TVM):

4.- Límite del cociente incremental:

Máximos y Mínimos
¿Qué es un máximo?
En un punto en el que la derivada se anule y antes sea positiva y después del punto negativo, se dice que la función tiene un máximo relativo. Es decir, que F'(xo) = 0 y en ese punto, la función, pase de creciente a decreciente. En x = a la función tiene un máximo...