Funciones trigonometricas

III. Graficas de funciones cuadráticas
Actividad III.1
Bosquejo de graficas de funciones cuadráticas
1.- Considera la grafica de la función y=x²-4x+3, en la que el vértice se encuentra ubicado en la coordenada x=2. Considera los puntos simétricos (1, 0) y (3, 0) y calcula el promedio de sus coordenadas x.
¿Qué característica tiene el valor que obtuviste?
R= los dos dan como resultado y=0¿Ocurre lo mismo para cualquier par de puntos simétricos?
R= no
¿Qué puedes concluir?
R=que en esta ecuación x=1 y x=3 dan resultado y=0
Complementa tus ideas con la lectura de la primera parte del apartado Dos tópicos importantes de la función cuadrática, de tu libro de texto.

y=x²-4x+3

X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y2.- Para bosquejar la grafica de una función cuadrática se requiere al menos de cinco puntos, entre los que conviene considerar el vértice y las intersecciones con los ejes; si no hay cruces con el eje horizontal, se pueden localizar algunos puntos adicionales. Contesta las siguientes preguntas.

a) ¿Cómo se puede saber la orientación de la parábola?
R= laorientación de la parábola depende de cual de las dos variables está elevada al cuadrado. 
b) ¿Cómo se calculan las coordenadas del vértice?
R= debes escoger los ejes coordenados de tal forma que uno de ellos coincida con el vértice para facilitar los cálculos, ya que con ello logras que una de sus coordenadas de cero y la otra pues calculas la distancia del origen a ese punto.
c) ¿Cuál es el eje desimetría?
R= es una línea imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes o mas, cuyos puntos simétricos son equidistantes entre sí.
d) ¿Cómo se identifican la intersección con el eje vertical y su simétrico?
R= si la ecuación es del tipo (y-k) = (x-h)^2 , entonces la parábola será orientada hacia el eje Y.
e) ¿Cómo se calculan las intersecciones con el eje horizontal?
R= sila ecuación es del tipo (y-k)^2 = (x-h) , entonces la parábola estará orientada hacia el eje X.
f) ¿Cómo se pueden identificar algunos puntos adicionales de la grafica?
R=Si la variable que tiene exponente cuadrático posee signo positivo, estará orientada hacia el semieje positivo.
Si la variable que tiene exponente cuadrático posee signo negativo, estará orientada hacia el semiejenegativo.

3.- Bajo la guía de tu maestro-facilitador, lleven a cabo una discusión de sus respuestas.

4.- Bosqueja la grafica de las siguientes funciones:

a) y=x²-4x+3

X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y


b) y=x²-6x+8
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y


c) f(x)=-0.5x²-10x+400
X -3 -2 -1 01 2 3
Y 265.5 378 389.5 400 409.5 418 425.5
5.- Resuelve los ejercicios de la página 101 de tu libro de Matemáticas 3 u otros que tu maestro-facilitador indique. Registra tus soluciones, entrégalas y, una vez que tu maestro-facilitador te las devuelva corregidas, guárdalas en tu portafolio de evidencias.
*Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Cómo encuentraslas coordenadas del vértice?
R= sustituyendo la formula
b) ¿Como encuentras la intersección y?
R= sustituyendo x
c) ¿Cómo encuentras las intersecciones x?
R=poniendo cualquier valor o sustituyendo y
*En un papel cuadriculado bosqueja las graficas de las siguientes funciones cuadráticas:
a) y=x²-x-6 b) y=x²+6x+7
X -3 -2 -1 0 1 2 3X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y Y

c) y=(x-2) ²-x-6 d) y=x²-4x
X -3 -2 -1 0 1 2 3 X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y Y

e) y=-x²+4x f) y=-x²+2x-3
X -3 -2...