Funciones polinomicas
Páginas: 3 (605 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2012
Funciones polinómicas
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es [pic], es decir, cualquiernúmero real tiene imagen.
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|x|0 |1 |2 |3 |4 |
|y = 2x |0 |2 |4 |6 |8 |
[pic]
Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinaciónde la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
[pic]
Si m <0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
[pic]
cuadraticas
Son funciones polinómicas es de segundogrado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:1. Vértice
[pic]
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
[pic]
2. Puntos decorte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dospuntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con eleje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
Representar la función f(x) =...
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es [pic], es decir, cualquiernúmero real tiene imagen.
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|x|0 |1 |2 |3 |4 |
|y = 2x |0 |2 |4 |6 |8 |
[pic]
Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinaciónde la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
[pic]
Si m <0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
[pic]
cuadraticas
Son funciones polinómicas es de segundogrado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:1. Vértice
[pic]
Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:
[pic]
2. Puntos decorte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dospuntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con eleje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c (0,c)
Representar la función f(x) =...
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