Formulas Tecnologia Circuitos Rlc

Resum de fòrmules per circuits RLC en sèrie
1.

Impedància

rrr
r
Z = R + XL − Xc (Ω)
R= Resistència (Ω)
XL= Inductància (Ω) = 2πfL=ωL----->L=coeficient d'autoinducció
XC= Capacitància (Ω)=1/2πfC =1/ωC ----->C=capacitat condensador

rr
r
r
Z = R + (X L − X c ) j

XL

Z = R2 + ( X L − X C )2

Zϕ=arctg(

R

X L − XC
)
R

XC
ϕ és + si el circuit és inductiu
2.

ϕ és - si el circuit és capacitiu

Intensitat

r
r V V0°
I= r=
= I −ϕ
ZZϕ
si el circuit és òhmic inductiu --- la intensitat està endarrerida
amb respecte a la tensió.
si el circuit és òhmic capacitiu--- la intensitat estàadelantada amb
respecte a la tensió

V

I

V

I

circuit inductiu

3.

circuit capacitiu

Factor de potència

cos ϕ=R/Z ---->aquest és el factor depotència cal utilitzar 3 decimals
sin ϕ =(XL - XC)/Z

Tensió en els borns dels diferents elements

4.

r
rr
VR = R·I = R0° (Ω)·I −ϕ ( A)

I

rrr
VL = X L ·I = X L 90° (Ω)·I −ϕ ( A)
r
vr
VC = X C ·I = X C −90° (Ω)·I −ϕ ( A)

rv
r
r
V = VR + VL + VC (V)

V

V

I
circuit inductiucircuit capacitiu

vermell XL verd Xc
Potències

5.

POTÈNCIA ACTIVA= P=VIcosϕ=RI
POTÈNCIA REACTIVA= Q=VIsinϕ=(XL - XC)I
POTÈNCIA APARENT= S=VI=ZI
VAr

QcQL

S

Q

φ
P

W

VAr

P

W
Q

φ
S

Qc

QL

circuit òhmic capacitiu

6.

Valors instantanis

s'ha de calcular l'angle ϕ enradians =

ϕ'

i=Imàxsin (ωt-ϕ') v=Vmàxsinωt ----------> circuit òhmic inductiu
i=Imàxsin(ωt +ϕ') v=Vmàxsin ωt ----------> circuit òhmic capacitiu