formulario de estadistica

ESTADÍSTICA

FORMULARIO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
POBLACIÓN

LOS DATOS
CARACTERÍSTICOS DE LA
POBLACIÓN SE LLAMAN
PARÁMETROS Y SE
ESCRIBEN CON LETRAS
GRIEGAS O MAYÚSCULAS

Muestra

LOS DATOS DE LA
POBLACIÓN PUEDEN
ESTAR AGRUPADOS O NO
AGRUPADOS

Los datos característicos de la
muestra se llaman estadísticos
y se escriben con letras
minúsculas o letras romanas
Los datos dela población
pueden estar agrupados o no
agrupados

Los datos característicos son las:
 Medidas de tendencia central
 Medidas de dispersión
 Medidas de posición
 Medidas de forma

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
DATOS NO
AGRUPADOS
POBLACIÓN

MEDIA ARITMÉTICA

µ=

∑X

x=

N

Mo =

MODA

MEDIA ARMÓNICA

∑x
n

DATOS AGRUPADOS

POBLACIÓN

MUESTRA

∑ FX
∑F

x= ∆1 
Mo = 
 ∆ + ∆  C + Li

2 
 1

= Dato que se repite con mayor frecuencia
Puede ser unimodal, bimodal o no existir

∑ fx
∑f

 ∆1 
mo = 

 ∆ + ∆  c + li
2 
 1

med =

= Primero se ordenan los datos por orden de
magnitud (ascendente o descendente), es el
valor que queda en medio del ordenamiento o el
promedio de los dos valores medios

M ARM =DATOS AGRUPADOS

µ=

mo =

Med =

MEDIANA

DATOS NO
AGRUPADOS
MUESTRA

N
1
∑X

marm =

n
1
∑x


 ∑F
∑ f

− F *
− f *


2
2
 C + L med = 
Med = 
c+l
f

 F










i

MED

M ARM =

∑F
1
∑ FX

i

med

marm =

∑f
1
∑ fx

1/4
Elaboró: M. en C. Adrián Rodríguez Ocáriz

ESTADÍSTICA
M geo = N ∏ X

MEDIAGEOMÉTRICA

MEDIA PONDERADA

= ANTILOG

M pon =

m geo = n

∑ LOG X

∏x

= ANTILOG

N

∑WX
∑W

m pon =

m geo = ∑ f

M geo = ∑ F ∏ X F

∑ LOG x

∑ F LOG X
∑F

= ANTILOG

n

∑ wx
∑w

M pon =

∏x
∑ f LOG x
= ANTILOG
∑f

∑WFX
∑W

f

m pon =

∑ wfx
∑w

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
DATOS NO
AGRUPADOS
POBLACIÓN

RANGO O
RECORRIDO
DESVIACIÓN MEDIA
OPROMEDIO DE
DESVIACIÓN

DATOS NO
AGRUPADOS
MUESTRA

DATOS AGRUPADOS
POBLACIÓN

R = Dato mayor – Dato menor

DM =

N

MUESTRA

R = Frontera superior mayor – Frontera inferior menor

∑ x−x
dm =

∑ X−µ

DATOS AGRUPADOS

DM =

n

(

∑ x−x
s =
n −1

∑F X −µ
∑F

)

σ=

∑ (X − µ )
N

∑ x − n( x )
n −1
2

s =
n −1

DESVIACIÓN
ESTÁNDAR O TÍPICA

σ=∑X

2

− µ2

N

(

∑ x−x
s =
n

)

DISPERSIÓN
RELATIVA
COEFICIENTE DE
VARIACIÓN O
DISPERSIÓN
1ER. COEFICIENTE
DE SESGO DE
PEARSON

2
s n −1 = (s n −1 )

s = (s n )
2
n

DR =

∑ F (X − µ )
∑F
∑ FX − µ
∑F
2

(

∑ f x−x
∑ f −1

)

2

()

2

∑ fx − x ∑ f
s =
∑ f −1
2

2

(

∑ f x−x
s =
∑f

dr =

DR =

)

2

n

n

σ 2 = (σ)2

2

n −1

2

s =

2

2

s =

n −1

()

n

σ 2 = (σ )2

σ=

σ=

∑x
− x
s =
n
VARIANZA O
VARIANCIA

2

2

n

2

∑ f x−x
∑f

2

n −1

2

dm =

()

∑ fx
− x
∑f
2

2
s n −1 = (s n −1 )
2
s n = (s n )

2

2

2

dr =

Dispersión absoluta
=
promedio
s n −1
x
sn
cv =
x
cv =

σ
CV =
µ

Asimetría =
1

µ − Mo
σasimetría =
1

CV =

x − mo
s
n −1

σ
µ

Asimetría =
1

s n −1
x
sn
cv =
x
cv =

µ − Mo
x − mo
asimetría =
σ
s
1

n −1

2/4
Elaboró: M. en C. Adrián Rodríguez Ocáriz

ESTADÍSTICA
2DO. COEFICIENTE
DE SESGO DE
PEARSON

Asimetría =

3(µ − Med )

2

RANGO
INTERCUARTÍLICO

asimetría =

σ

2

Q=

)

3(µ − Med )

Asimetría =

σ

2

n −1ri = q 3 − q1

RI = Q3 − Q1

RANGO
SEMIINTERCUARTÍLICO
O DESVIACIÓN
CUARTÍLICA

(

3 x − med
s

Q3 − Q1
2

q=

2

Q=

(

3 x − med
s

)

n −1

ri = q 3 − q1

RI = Q3 − Q1

q3 − q1
2

asimetría =

Q3 − Q1
2

q=

q3 − q1
2

MEDIDAS DE POSICIÓN
DATOS NO
AGRUPADOS
POBLACIÓN

CUARTILES

QUINTILES

DECILES

PERCENTILES

DATOS NO
AGRUPADOS...