FluidosEnMovimiento

FLUIDOS EN MOVIMIENTO
- Explicar el concepto de gasto hidráulico.
Explicar el fenómeno de continuidad en el flujo de
líquidos.
- Analizar el Teorema de Bernoulli.
-Analizar el Teorema de Torricelli.

FLUIDOS
LAMINARES
▪ En ellos cada pequeño
volumen se mueve sin
girar, siguiendo líneas de
flujo.
▪ Se limita a velocidades
lentas.
▪ Las líneas de flujo no se
cruzan y no cambian en
el tiempo.TURBULENTOS
▪ En ellos se forma
remolinos.
▪ El movimiento es
desordenado.
▪ Las líneas de flujo se
entrecruzan.
▪ Para diferenciarlos existe
el número de Reynolds.

CAU D AL (Q ) O G ASTO (G )
El caudal o gasto se define como la cantidad de flujo que circula por un
ducto.
Definimos el caudal o gasto como el volumen [V] por unidad de tiempo [t].
G=V/t
El volumen [V] será igual al área transversal porla distancia recorrida, es
decir:
V=A(d)
Como el flujo es laminar, entonces la velocidad [v] es constante.
G=V/t= Ad/t = Av
G=Av
Unidades en el SI del gasto: m3/s

Continuidad de fluidos
En la física se buscan relaciones y cantidades que
se conservan, por ejemplo, el Principio de
conservación de la energía o el Principio de la
conservación de la materia, etc. Entonces nos
preguntamos ¿Quéocurrirá con el caudal si el
diámetro interior del tubo se estrecha? ¿El caudal
podrá conservarse?
Para poder contestar la pregunta analizaremos la
figura siguiente y emplearemos el Principio de la
conservación de la materia.

El fluido a considerar es ideal. Por
lo que la masa del fluido en el
primer elemento de volumen es:
m1=()(V1)
m1=()(A1)(d1)
Pero como el fluido es laminar su
velocidad esconstante, por lo
tanto:
Entonces:

d1= (v1)(Δt)
m1=A1v1Δt

De forma análoga podemos determinar
que:
m2=v2Δt

Por el principio de la conservación de la materia sabemos que:
m1=m2
v1Δt=rv2Δt
Pero la densidad es constante y el intervalo de tiempo es el mismo, por lo que:
Sí recordamos la definición de gasto o caudal sabemos que:
A1v1=A2v2
G1=G2

ECU ACIÓ N D E BERN O U LLI
La ecuación deBernoulli describe el comportamiento de un
flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua.
Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento)
en régimen de circulación por un conducto cerrado, la
energía que posee el fluido permanece constante a lo largo
de su recorrido.
La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
1. Cinética: es la energía debidaa la velocidad que posea el
fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud
que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene

ECU ACIÓ N D E BERN O U LLI

El principio de conservación de la energía mecánica se
expresa:
Em=Ep+Ec
Luego entonces:

Em=mgh+1/2mv2

Calculamos la energía mecánica en:
Punto 1:
Em1=mgh1+1/2mv12
Y en el punto 2:Em2=mgh2+1/2mv22
Ahora calculamos el cambio en la energía mecánica [ΔEm]
que será:
ΔEm=Em2-Em1=mgh2+1/2mv22-mgh1+1/2mv12

Sabemos también que el cambio en la enrgía mecánica [ΔEm] es igual al
trabajo neto Wn. Por lo tanto:
El trabajo neto es:

ΔEm=Wn
Wn=-F2d2+F1d1

Ordenando la ecuación nos queda:
Wn=F1d1-F2d2
Entonces:

mgh2+1/2mv22-mgh1-1/2mv12=F1d1-F2d2

Por otra parte la presión es la fuerza aplicadasobre un área fija, lo que
implica que:
F=PA
mgh2+1/2mv22-mgh1-172mv12=P1A1d1-P2A2d2

D e la fi
g ura se observa que elvolum en V= A1d1= A2d2, debido al
principio de la conservación de la m ateria. Esto hace que:
m gh2+ 1/2m v22-m gh1-1/2m v12= P1V1-P2V2
Sífactorizam os elvolum en V y lo despejam os tendrem os:
m gh2/V + 1/2m v22/V - m gh1/V - 1/2m v12/V = P1-P2
En cada térm ino delm iem broizquierdo de la ecuación aparecen
m /V, que recordam os sabem os que es la defi
n ición de densidad: 
m/V, luego entonces, nuestra ecuación se convierte en:

gh2+ 1/2 v22-gh1-1/2 v12= P1-P2

Ordenando nuestros resultados obtenemos:

P1+ gh1+1/2 v12= P 2+  g h 2+ 1/2 
v22
La ecuación anterior se conoce com o la ecuación de
Bernoulliy será otra form a de expresar la conservación de
la m...