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Distribución normal

se llaman distribución normal,distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de dariable continuae v que con más frecuencia aparece aproximada enfenómenos reales.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos, La distribución normal también es importante por su relacióncon la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
caracteres fisiologicos como el efecto de un fármaco;
caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo deindividuos;
caracteres psicologicos como el conciente intelectual nivel de ruido en telecomunicaciones.
errores cometidos al medir ciertas magnitudes.


Características de la distribución normal

1.La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana.

2. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.
3. Acausa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la modaposeen el mismo valor.
4. Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal.





Áreas bajo la curva normal.El área total bajo la curva normal será de 1.00 por lo cual podemos considerar que las áreas bajo la curva son probabilidades.
Teorema de Chebyshev

El matemático ruso P. L. Chebyschev(1821²1894) descubrió quela fracción de área entre cualesquiera dos valores simétricos alrededor de la media está relacionada con la desviación estándar. Como el área bajo una curva de distribución de...