Filtros bessel

Filtros Activos

Problemas y simulaciones

Filtros de segundo orden. Estructura Sallen­Key

F  s =

1 2 1 w c . C 1 .  R 1R 2  . s  w c . R 1 . R 2 . C 1 . C 2 . s 2

A 0= 1 a 1= w c . C 1  R 1 R 2 
2 b 1= w c . R 1 . R 2 . C 1 . C 2

Diseño
C 2 C 1 . 4b1 a2 1

R 1=

a 1 . C 2 − a 2 . C 2− 4 b 1 . C 1 . C 2 1 2 4 .. f c . C 1. C 2

a 1 . C 2  a 2 . C 2 − 4 b1 . C 1 . C 2 1 2 R 2= 4 . . f c . C 1. C 2

Filtros paso bajo. Estructura Rauch.

• Se suelen igualar todas las resistencias. • Se calcula un Co. 1 • C = w .R • • Se le aplican los coeficientes según el tipo de filtro que deseemos (Bessel, etc.) a esta fórmula.
0 0

C i =K 1 . C 0

Filtros paso alto de segundo orden.
Diseñar un filtro paso baja de segundo orden con una frecuencia de corte de 3Khz. Usando células Sallen­Key y Rauch.
  

Tschebyscheff de 3dB Butterworth Bessel.

Tschebyscheff de 3dB: Los coeficientes para Sallen Key serían, a1=1,065 y b1=1,9305. Elijo C1=22nF
C 2 C 1 4 b1 a
2 1

=2 2 . 1 0−9 .
−9

4.1,9305 =1 5 0 n F n o r m a l i z a d o  1 , 0 6 52
−9

R 1=

1,065. 150.10 −  1, 065.150. 10
3



 

2

−4.1,9305.22.10 . 1 50 . 1 0 . 1 5 0. 1 0
−9

−9

−9

4..3..10 .2 2.1 0
−9

−9

=1 , 2 6 K n o r m a l i z a d o 
−9

R 2=

1,065. 150. 10   1,065. 150. 10
−9 3



2

−4.1, 9305. 22.10 . 1 5 0 . 1 0 . 1 5 0. 1 0
−9

−9

4..3 ..10 .2 2.1 0

−9

=1 , 3 K n o r m a l i z a d o 

Filtros paso alto de segundo orden.Estructura Sallen­Key
Butterworth:Los coeficientes serían, a1=1,4142 y b1=1. Elijo C1=22nF
C 2 C 1 4 b1 a
2 1

=2 2 . 1 0
−9

−9

.

4.1 =4 4 n F 4 7 n F n o r m a l i z a d o  2 1,4142
−9 −9

R 1=

1, 414 2. 47. 10 −  1, 4142 . 47.1 0
3





2

−4.1.22.10 . 4 7 . 1 0
−9

−9

−9

4 . . 3 .. 1 0 . 2 2 . 1 0 . 4 7 . 1 0

=1 , 2 7 K n o r m a l i z a d o 

R 2=

1 ,4 1 4 2 .4 7 .1 0− 9  1 ,4 1 4 2 .4 7 .1 0− 9 −4 .1 .2 2.10− 9 . 4 7 . 1 0−9
2



4 . . 3 .. 1 0 . 2 2 . 1 0 . 4 7 . 1 0

3

−9

−9

=2 , 1 3 K 2 , 1 5 k n o r m a l i z a d o serie E1 9 2 

Bessel: Los coeficientes serían, a1=1,3617 y b1=0,618. Elijo C1=22nF
C 2 C 1 4 b1 a
2 1

=2 2 . 1 0−9 .
−9

R 1= R 2=

1, 3617. 33.10 −  1,3617. 33.10
−9

4 . . 3 .. 1 0 3 . 2 2 . 1 0−9 . 3 3 . 1 0−9 1,361 7. 33.10  1, 3617 .33. 10
3



4.0,618 =2 9 n F 3 3 n F n o r m a l i z a d o  1,36172
−9



2

−4.0,618.22.10 . 3 3. 1 0
−9

−9

−9

=1 , 6 4 K n o r m a l i z a d o 
−9



−9



2

−4.0,618.22.10 . 3 3. 1 0
−9

4 . . 3 .. 1 0 . 2 2 . 1 0 . 3 3 . 1 0

−9

=2 , 2 K n o r m a l i z a d o 

Filtros de segundo orden.Estructura Sallen­Key
Simulación del filtro de segundo orden Tschebyscheff

Filtros de segundo orden.Estructura Sallen­Key


Simulación del filtro de segundo orden Butterworth.

Filtros de segundo orden.Estructura Sallen­Key


Simulación del filtro de segundo orden Bessel.

Filtros de segundo orden.Estructura Rauch.
Tschebyscheff de 3dB: Los coeficientes serían, K1=4,65 y K2=0,3. Elijo R=1K
C 0= 1 1 = =5 3 nF w0 . R 2 . . 1 0 0 0. 3 0 0 0
C 1= K 1 . C 0 =4 , 6 5 . 5 3 nF =2 4 6 , 6 nF 2 7 0 n F C 2= K 2 . C 0 =0 , 3 . 5 3nF =1 5 , 9nF 1 8 n F

Butterworth: Los coeficientes serían, K1=2,12 y K2=0,42. Elijo R=1K
C 0= 1 1 = =5 3 nF w 0 . R 2 . . 1 0 0 0. 3 0 0 0
C 1= K 1 . C 0 =2 ,1 2 . 5 3 nF =1 1 2 , 3 nF 1 2 0 n F C 2= K 2 . C 0 =0 , 4 2 . 5 3nF =2 2 , 2 6 nF 2 2 n F

Bessel:Los coeficientes serían, K1=1 y K2=0,33. Elijo R=1K
C 0= 1 1 = =5 3 nF w 0 . R 2 . . 1 0 0 0. 3 0 0 0
C 1= K 1 . C 0 =1 . 5 3n F=5 3 nF 5 6 n F C 2= K 2 . C 0 =0 , 3 3 . 5 3 nF =1 7 , 4 9 nF 1 8 n F

Filtros paso­baja de orden superior.


Diseñar un filtro paso baja de 5º orden con una frecuencia de corte de 50Khz.
  

Tschebyscheff de 3dB Butterworth Bessel....