estudio de los elementos constitutivos

2 Estudio de los elementos constitutivos
Antes de iniciar con el diseño de un controlador es necesario que el ingeniero conozca muy bien la dinámica del proceso a controlar. A continuación haremos un estudio de los componentes del sistema.
3.2.1 Motor de corriente directa de imán permanente.
Los motores de cd de imán permanente tienen, en teoría, un comportamiento lineal, es decir que lavelocidad desarrollada será proporcional al voltaje aplicado lo cual no es completamente cierto en todo el rango de voltajes. Por ejemplo, si el motor que se empleará en esta experiencia gira a 500 r.p.m. cuando se le aplican 5 voltios muy posiblemente girará a 250 r.p.m. si se le aplican 2.5 voltios. Pero, si se le aplican 0.5 voltios seguramente ni siquiera alcanzaría a arrancar (debido a que conese voltaje no logra vencer la inercia) cuando debería girar a 50 r.p.m., aplicando el principio de Superposición, si fuese lineal en todo su rango.
Es recomendable que se verifique el rango de voltajes en que el motor tiene un comportamiento lineal aplicándole voltajes (con el potenciómetro desacoplado) desde 0 voltios y midiendo la velocidad desarrollada para cada voltaje. Si no dispone demedidores para sensar la velocidad del motor puede solamente medir la magnitud del voltaje mínimo que necesita para arrancar el motor en ambos sentidos y asumir que a partir de ahí su comportamiento es lineal. Esta asunción es válida teniendo en cuenta que perseguimos un fin netamente académico.
3.2.2 Potenciómetro lineal
Se debe aplicar 5 voltios de corriente directa entre sus terminales fijos a y bque se muestran en la figura 2. En forma manual y gradual comience a girar, desde la posición inicial, en sentido horario (o anti horario) y mida el voltaje en el terminal c para cada incremento de la posición. El incremento (o decremento) del voltaje debe ser proporcional al incremento o decremento de la posición del potenciómetro.
Si se toman los datos de voltaje para cada posición delpotenciómetro la graficación de éstos sería similar a la mostrada en la figura 3.

Figura 3. Curva característica de un potenciómetro lineal.
3.2.3 Acople mecánico
Del acople mecánico entre el eje del motor y el eje del potenciómetro se debe verificar que no exista deslizamiento.
1. Modelado matemático
Para obtener un buen modelo matemático empleando técnicas de identificación, se debe alimentar elsistema con una señal de entrada de frecuencia variable que lo excite en todo su ancho de banda y, posteriormente, con la ayuda de herramientas computacionales (por ej.: System IdentificationToolbox de MATLAB), se procesan las señales entrada y salida hasta obtener el modelo que represente en mejor forma la dinámica del sistema.
Sin embargo, no siempre el interesado dispone de las herramientascomputacionales ni de tarjetas de adquisición de datos indispensable para la toma de las variables de entrada y salida, por lo que recurriremos a formas manuales no muy precisas pero válidas para lograr un modelo aceptable.
La función de transferencia de un sistema se define como la relación entre la salida y la entrada del sistema en el dominio de Laplace asumiendo condiciones iniciales nulas.Basándonos en la definición de la función de transferencia, aplicaremos una señal escalón al sistema, graficaremos la salida, hallaremos las ecuaciones de cada variable en el dominio del tiempo, las llevamos al dominio de Laplace, y la relación salida-entrada será el modelo matemático del mismo.
Si el interesado no dispone de tarjeta de adquisición de datos para monitorear y almacenar en mediosmagnéticos las señales de entrada y salida de manera tal que se puedan analizar posteriormente con la ayuda de una PC, que sería lo más recomendable, puede montar la experiencia enunciada a continuación para lo cual necesita los siguientes elementos:
Conjunto motor-potenciómetro
Fuente de voltaje variable de cd para alimentación del motor
Fuente de 5 voltios de cd para alimentar el potenciómetro....