Estadistica

50
Estadística Básica

ISBN 84-7723-747-6
ISBN 978-84-7723-747-1

para topografía

• Álgebra lineal y Geometría

9 788477 237471

50

Colección manuales uex - 66

Rodrigo
Martínez Quintana

66

ESTADÍSTICA BÁSICA
PARA TOPOGRAFÍA

MANUALES UEX

66

RODRIGO MARTÍNEZ QUINTANA

ESTADÍSTICA BÁSICA
PARA TOPOGRAFÍA

2009

Edita
Universidad de Extremadura.Servicio de Publicaciones
C./ Caldereros, 2 - Planta 2ª - 10071 Cáceres (España)
Telf. 927 257 041 - Fax 927 257 046
publicac@unex.es
www.unex.es/publicaciones
ISSN 1135-870-X
ISBN 978-84-692-0988-2
Depósito Legal M-14.077-2009
Edición electrónica: Pedro Cid, S.A.
Teléf.: 914 786 125

Pr´logo
o
Es bien conocido que los errores aleatorios est´n presentes en todo proceso de
a
medici´n. Enun trabajo topogr´fico, un estudio y tratamiento adecuado de
o
a
dichos errores es de vital importancia para avalar las mediciones realizadas,
as´ como para determinar el comportamiento de las observaciones indirectas
ı
derivadas de ellas. Teniendo esto en mente, en este manual desarrollamos los
contenidos matem´ticos b´sicos necesarios para afrontar con ´xito el estudio
a
a
e
de loserrores aleatorios, que es el objeto de inter´s de la Teor´ de errores. Sin
e
ıa
embargo, los contenidos seleccionados van a ser expuestos en un contexto m´s
a
general que el que estrictamente define la Teor´ de errores, aunque en todo
ıa
momento ser´n ilustrados con una gran variedad de ejemplos t´
a
ıpicos de dicha
teor´ Estos contenidos son los apropiados para una asignatura de estad´
ıa.ıstica
b´sica para Ingenier´ T´cnica en Topograf´ as´ como del futuro Grado de
a
ıa e
ıa ı
Ingenier´ en Geom´tica y Topograf´ y est´n programados para impartirse en
ıa
a
ıa
a
60 horas presenciales (45 horas de desarrollo te´rico y 15 horas de desarrollo
o
pr´ctico).
a
Este manual ha sido dividido en 9 temas, agrupados en 4 bloques tem´ticos:
a
M´todos para la descripci´n yan´lisis de conjuntos de datos, Probabilidad,
e
o
a
Teor´ de muestra y Estad´
ıa
ıstica Inferencial. Los dos primeros temas est´n dea
dicados a describir y analizar datos. En el Tema 1 exponemos c´mo realizar un
o
lizar la informaci´n contenida en un conjunto de datos unidimensionales. A
o
continuaci´n, en el Tema 2, desarrollamos las t´cnicas necesarias para descrio
e
bir y analizarconjuntamente una muestra con datos multidimensionales. En
el segundo bloque tem´tico exponemos los conceptos principales de la Teor´
a
ıa
de la Probabilidad. Concretamente, en el Tema 3 introducimos el concepto

Manuales uex

estudio estad´
ıstico descriptivo apropiado para ordenar, resumir y poder ana-

7

RodRigo MaRtínez quintana
de probabilidad como medida de incertidumbre, mientrasque dedicamos los
Temas 4 y 5 al estudio de variables y vectores aleatorios, respectivamente,
que son conceptos matem´ticos que facilitan la interpretaci´n, el manejo y el
a
o
c´lculo de probabilidades. Para finalizar este bloque tem´tico, en el Tema 6
a
a
proponemos algunos modelos de probabilidad te´ricos adecuados para descrio
bir el comportamiento probabil´
ıstico de algunassituaciones pr´cticas usuales
a
en Teor´ de errores y en el campo de la Topograf´ Para que el conjunto
ıa
ıa.
de datos seleccionados sea representativo, en el Tema 7 estudiamos distintas
t´cnicas de muestro, as´ como el comportamiento probabil´
e
ı
ıstico de algunas
caracter´
ısticas de inter´s asociadas a una muestra. Este estudio se basa en la
e
teor´ de la probabilidad y juega un papelfundamental en la estad´
ıa
ıstica inferencial, que es objeto del ultimo bloque tem´tico. Dicho bloque consta de dos
´
a
temas, cada uno de ellos dedicado a una de las t´cnicas utilizadas para inferir:
e
estimaci´n y test de hip´tesis. As´ en el Tema 8, consideramos el problema de
o
o
ı,
la inferencia mediante estimaciones puntuales y por intervalos de confianza de
los principales...