Estadistica

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN

Son dos técnicas complementarias, La primera se centra en la asociación y la segunda en la predicción. La atención se dedica a la medición del grado de asociación entre dos variables. El análisis de la regresión se usa con propósitos de predicción, y su meta es desarrollar un modelo estadístico que se puede usar para predecir los valores de una variable dependiente(Y), basados en los valores de al menos una variable independiente (X)”.

Correlación
Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables.
La correlación solo puede ser utilizada para analizar relaciones del tipo lineal. Si la relación fuer no lineal, la correlación solo indicaría la falta de una relación lineal pero no la falta de relación.
El cambio de una correlacióncambia de acuerdo a su fuerza, estos cambios de fuerzas en las correlaciones se pueden visualizar por medio de un diagrama de dispersión.

Regresión
Palabra que no solamente es utilizada en estadística, los biólogos, médicos, psicólogos también la utilizan. El significado de esta palabra, como nosotros podemos pensar con solo escucharla, es “ir hacia atrás”, “volver al pasado” o como la mismapalabra lo da a entender, regresar.
Fue el biólogo y estadístico inglés Sir Francis Galton quien introdujo este término a la estadística en 1889. Uso este concepto para indicar la relación de la estatura de los niños de una muestra con la altura de sus padres. Llego a la conclusión de que cuando el padre es muy alto o muy bajo, aparece un perceptible “regresión” hacia la estatura media de lapoblación.


CALCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
Es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. Esta correlación es independiente de la escala de medida de las variables. Puede definirse a la correlación de Pearson como un índice que sirve para medir el grado de relación entre dos variables, solo si ambas son cuantitativas.
Para datos agrupados, elcoeficiente de Correlación de Pearson se calcula aplicando la siguiente fórmula:







Covarianza
Es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. El saber esto es importante para determinar si existe una dependencia entre las dos variables. Saber este dato es muy importante para crear parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o larecta de regresión.

Relación entre r y R2
Una propiedad sumamente importante del coeficiente de correlación r es que si el procedimiento de ajuste de la recta de regresión es el del criterio de los mínimos cuadrados.





LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN (y = ax + b)
Cuando se calcular el valor de X en función de Y, se está hablando de una regresión de 1 en 2 y se estará calculando la primeravariable en función de la segunda. La regresión 2 en 1 será cuando se calcule el valor para Y, si se conoce el valor de X.
En eso se basa el análisis de regresión, en encontrar los valores de una variable cuando solo conocemos el valor de una. Este análisis también con su ecuación se encuentra la recta que describe de mejor forma la relación entre las dos variables.
La ecuación Y = a + bx,describe la relación entre las variables X y Y. Esta es la ecuación de regresión y a su grafica se llama recta de regresión. Esta recta nos da la posibilidad de conocer los valores de Y a partir de los valores de X.
La pendiente b de la recta de regresión puede ser:
Ascendente > 0 Pendiente Positiva
Descendente< 0 Pendiente Negativa
Una línea paralela a uno de los ejes = 0
Ecuaciones para la recta:
A = B =








DIAGRAMA DE DISPERSION
También llamado grafico de dispersión. Es un tipo de diagrama matemático que utiliza coordenadas cartesianas. En esta grafica se nos muestra los valores de dos variables para...