Estadistica II

EJERCICIO 23
Un investigador científico reporta que unos ratones vivirán un promedio de 40 meses cuando sus
dietas se restringen drásticamente y después se enriquecen con vitaminas y proteínas.Suponga
que las vidas de tales ratones se distribuyen normalmente con una desviación estándar de 6.3
meses, encuentre la probabilidad de que un ratón dado viva
µ = 40 y σ = 6.3
EJERCICIO 24Los CI de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente de forma normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad requiere un CI de al menos 95,¿cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?
P(X < 95) = Φ[(95 – 115)/12]= Φ[-1.67] = 0.0478
Número de estudiantes rechazados = 600*0.0478 =28.68 o 29
EJERCICIO 25
una compañía paga a sus empleados un salario promedio de $15.90 por hora con una desviación estándar de $1.50. Si los salarios se distribuyen aproximadamente de forma normal yse pagan al centavo más próximo
µ = 15.90 y σ = 1.5
a) ¿qué porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre $13.75 y $16.22 inclusive por hora?
P(13.75 < X < 16.22) = Φ[16.22 – 15.90)/1.5] - Φ[(13.75 – 15.90)/1.5 ]
= Φ[0.21 ] - Φ[- 1.43] = 0.5845 – 0.0759 = 0.5086
b) ¿ el 5% más alto de los salarios por hora de los empleados es mayor a qué cantidad?P95 Área = 0.95 Φ( Z ) = 0.95 Z = 1.645
x = Zσ + µ = (1.645)(1.5) + 15.90 = 18.37
EJERCICIO 26
Dada la variable X normalmente distribuida con media 18 y desviación estándar 2.5, encuentrea) P(X k)= 0.1814
1 - Φ( Z ) = 0.1814 Φ( Z )= 0.8186 Z = 0.91
k = Zσ + µ = (0.91)(2.5) + 18 = 20.28
d) P(17 15) = 1 - Φ[(15 – 24)/3.8 ] = 1 - Φ[-2.37 ] = 1 – 0.0089 = 0.9911
EJERCICIO 341. Una compañía de seguros considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada autopista a más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes (x) que...