Estadisctica

PROBABILIDADES CONJUNTAS: EL CASO DE PROMOCIÓN EN AGENTES POLICIACOS DE UNA CIUDAD.
La policía de una determinada ciudad consta de 1200 agentes, 960 hombres y 240 mujeres. De estos, en los últimosdos años, fueron promovidos 340.
Después de analizar el registro de las promociones, un comité femenil protestó, ya que habían sido promovidos 288 agentes hombres, frente a solo 36 mujeres. Losdirectivos de la fuerza policiaca argumentaron que el número de mujeres promovidas no se debía a una discriminación, sino a que el número de mujeres que son agentes de policía es una cantidad pequeña.
Paracomprobar la verdad, se realizará la siguiente acción:
Sean:
M = el evento que un agente de policía sea hombre.
W = el evento que un agente de policía sea mujer.
A = el evento que unagente de policía sea promovido.
Ac = el evento que un agente de policía no sea promovido.
Primero se obtendrá la intersección en M y A, para conocer la probabilidad de que un agente de policía,escogido en forma aleatoria, sea hombre y haya sido promovido.
P (M n A)= 288/1200 = 0.24
Ahora se obtendrá la intersección en M y Ac para conocer la probabilidad de que un agente de policía, escogido enforma aleatoria, sea hombre y no haya sido promovido.
P (M n Ac)= 672/1200 = 0.56
Lo mismo se hará en el caso de las policías que son mujeres, para conocer la probabilidad de que una mujer sepromovida y la probabilidad de que una mujer no sea promovida, respectivamente:
P (W n A)= 36/1200 = 0.03
P (W n A)= 204/1200 = 0.17
La tabla de probabilidades conjuntas quedará de la siguiente manera:Hombre (M) Mujer (W) Total
Promovido 0.24 0.03 0.27
No promovido 0.56 0.17 0.73
Total 0.80 0.20 1.00

Las celdas en amarillo son las probabilidades marginales de cada uno de los eventos porseparado.
Ahora se utilizará el análisis de probabilidad condicional. Lo cual significa que solo nos interesarán los agentes de policía que fueron promovidos cuando esos agentes son hombres. De esta...