Escalar y Vectores

ESCALAR Y VECTORES

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El análisis vectorial es la herramienta matemática
más práctica para expresar y comprender los
conceptos electromagnéticos.

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Conceptos básicos del álgebravectorial en
coordenadas cartesianas

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Una cantidad puede ser un escalar o un vector

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escalar es una cantidad que sólo posee magnitud


Cantidades como tiempo, masa, distancia,temperatura, entropía,
potencial eléctrico y población son escalares

 Un

vector es una cantidad que posee tanto
magnitud como dirección.




Velocidad, fuerza, desplazamiento e intensidad delcampo
eléctrico son cantidades vectoriales.

Un campo es una función que especifica una cantidad
particular en cualquier parte de una región.
Si la cantidad es escalar (o vectorial), se dice que elcampo
correspondiente es un campo escalar (o vectorial).
 Campos escalares son la distribución de temperaturas en un edificio,
la intensidad del sonido en un teatro, el potencial eléctrico en unaregión y el índice de refracción de un medio estratificado. La fuerza
gravitacional sobre un cuerpo en el espacio y la velocidad de las
gotas de lluvia en la atmósfera son, a su vez, ejemplos decampos
vectoriales.


VECTOR UNITARIO


Un vector A posee tanto magnitud como dirección. La
magnitud de A es un escalar, el cual se escribe A o |A|.



Un vector unitario aA a lo largode A es un vector cuya
magnitud equivale a la unidad (es decir, 1) y cuya dirección
sigue la dirección de A, esto es,

Si se tiene en cuenta que | aA|=1. A podría expresarse como
A = A aA
 loque especifica completamente a A en términos de su
magnitud A y su dirección aA




vector A en coordenadas cartesianas (o rectangulares)
puede representarse como



donde Ax, Ay y Az sellaman las componentes de A en las
direcciones x, y y z, respectivamente, y ax, ay y az son
vectores unitarios en fas direcciones x, y y z,
respectivamente.



La magnitud del vector A está...