ENSAYO FLEXION

TEMA: Flexión de los materiales.
INTRODUCIÓN:
La flexión mecánica hace referencia a la deformación que experimenta un elemento estructural alargado en dirección perpendicular a su eje longitudinal. Las vigas, las placas y las láminas son ejemplos de estos elementos que suelen soportar distintos niveles de flexión mecánica.
OBJETIVOS:
Estudiar el comportamiento a flexión hasta la rotura devigas de acero, madero y otros materiales.
Observar las fallas típicas de los materiales ensayados y las explicaciones teóricas de su comportamiento.
Comparar los resultados experimentales, con los valores teóricos y evaluar parámetros de medición de sus propiedades: ductilidad, curvatura, módulo de ruptura, esfuerzo de cedencia, deflexiones y módulo de Young.
Analizar la importancia del peraltede la viga en forma experimental.
Estudiar experimentalmente tópicos como la flexión asimétrica, flexión en vigas de dos materiales, etc.

MARCO TEÓRICO:
En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a lasotras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella novaría con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.
Flexión en vigas y arcos
Las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas. Existen doshipótesis cinemáticas comunes para representar la flexión de vigas y arcos:
La hipótesis de Navier-Bernouilli.
La hipótesis de Timoshenko.
(a) Teoría de Euler-Bernoulli
La teoría de Euler-Bernoulli para el cálculo de vigas es la que se deriva de la hipótesis cinemática de Euler-Bernouilli, y puede emplearse para calcular tensiones y desplazamientos sobre una viga o arco de longitud de eje grandecomparada con el canto máximo o altura de la sección transversal.
Para escribir las fórmulas de la teoría de Euler-Bernouilli conviene tomar un sistema de coordenadas adecuado para describir la geometría, una viga es de hecho un prisma mecánico sobre el que se pueden considerar las coordenadas (x, y, z) con x la distancia a lo largo del eje de la viga e (y, z) las coordenadas sobre la seccióntransversal. Para el caso de arcos este sistema de coordenas es curvilíneo, aunque para vigas de eje recto puede tomarse como cartesiano. Para una viga de sección recta la tensión el caso de flexión compuesta esviada la tensión viene dada por la fórmula de Navier:

Donde:
Son los segundos momentos de área (momentos de inercia) según los ejes Y y Z.
Es el momento de área mixto o producto de inerciasegún los ejes Z e Y.
Son los momentos flectores según las direcciones Y y Z, que en general variarán según la coordenada x.
es el esfuerzo axial a lo largo del eje.
Si la dirección de los ejes de coordenadas (y, z) se toman coincidentes con las direcciones principales de inercia entonces los productos de inercia se anulan y la ecuación anterior se simplifica notablemente. Además si se considerael caso de flexión simple no-desviada las tensiones según el eje son simplemente:

Por otro lado, en este mismo caso de flexión simple no esviada, el campo de desplazamientos, en la hipótesis de Bernoulli, viene dada por la ecuación de la curva elástica:

Donde:
Representa la flecha, o desplazamiento vertical, respecto de la posición inicial sin cargas.
Representa el momento flector a...