encofrador

1. ESTUDIO BIBLIOGRÁFICO
La oscilación o movimiento oscilatorio es un movimiento periódico (sus variables de posición, velocidad y aceleración toman los mismos valores después de cada intervalo de tiempo constante determinado llamado periodo) en el que la partícula se desplaza sucesivamente a un lado y otro de su posición de equilibrio.
Si el movimiento oscilatorio de una partículase produce sobre una trayectoria recta es un movimiento armónico simple cuando está sometido a la acción de una fuerza de atracción proporcional al vector de posición, con origen en su punto de equilibrio o centro de oscilación, y de sentido contrario. Para describir completamente el M.A.S. (movimiento armónico simple) se debe obtener las ecuaciones que permitan conocer la posición, la velocidad yla aceleración de una partícula en un instante dado.
La ecuación fundamental del M.A.S. describe cómo varía el valor de la elongación a lo largo de una trayectoria recta con el transcurso del tiempo. Esta variación viene expresada en la ecuación siguiente mediante una función seno de un ángulo que varía periódicamente:x = A·sen (ὠt+ᵠ0)
ὠt+ᵠ0 : fase
ᵠ0 : fase inicial

A partir de la ecuación general del M.A.S. se puede obtener el valor del periodo y de la frecuencia en función de la pulsación. Se sabe que en t=0, x=Asenᵠ0 ; al transcurrir el tiempo, el ángulo de fase aumenta y cuando el tiempo vale un periodo, el ángulo ὠt+ᵠ0 es igual al ángulo de partida ᵠ0 más 2π rad. Como dosángulos que difieren en 2π rad tienen el mismo seno, se tiene que:
x = A·sen ᵠ0 = A·sen (ὠt+ᵠ0) = A·sen (2π+ᵠ0)

De donde:
ὠt+ᵠ0 = 2π+ᵠ0 ; T = 2π/ὠ ; ὠ = 2π/T

Se obtiene que el periodo T del M.A.S., es independiente de la amplitud.
Como f=1/T, se sabe que:
f = ὠ/2π ; ὠ = 2πf

Al sustituir los valores de periodo y frecuencia en la ecuación general del M.A.S. :
x =A·sen (ὠt+ᵠ0) = A·sen (2π/T·t+ᵠ0) = A·sen (2πft+ᵠ0)
Para obtener la ecuación de la velocidad del M.A.S., solo se debe deriver la ecuación de la posición respecto del tiempo.
v = dx/dt = d·[A·sen (ὠt+ᵠ0)]/dt = A·ὠ·cos (ὠt+ᵠ0) ; v = A·ὠ·cos (ὠt+ᵠ0)

Partiendo de la ecuación de la velocidad del M.A.S., se obtiene la ecuación de la aceleración derivándola respecto del tiempo.
a = dv/dt =d·[A·ὠ·cos (ὠt+ᵠ0)]/dt = -A·ὠ2·sen (ὠt+ᵠ0) ; a = -A·ὠ2·sen (ὠt+ᵠ0)
Sabiendo que x = A·sen (ὠt+ᵠ0)  a = -ὠ2·x

En un oscilador armónico simple (sistema animado de M.A.S. debido a la acción de una fuerza recuperadora) a partir de la ecuación de la aceleración de un M.A.S. se puede calcular la fuerza que debe actuar sobre un cuerpo o partícula de masa m a fin de que oscile con dicho movimiento.Aplicando la ecuación fundamental de la dinámica y sustituyendo en ella el valor de la aceleración del M.A.S., se tiene:
F = m·a
a = -ὠ2· x

Como m y ὠ no varían, aparece una constante k (k=mὠ2), denominada constante elástica o recuperadora:
F = -k·x

La fuerza que produce un M.A.S. es una fuerza central, dirigida hacia el punto de equilibrio y proporcional a la distancia aéste.
A partir de las expresiones anteriores se puede obtener las relaciones que ligan la pulsación y el periodo de este movimiento con la masa m y la constante k.
m·ὠ2 = k ; ὠ = √ k/m  Como T = 2π/ὠ  Se obtiene: T = 2π·√ m/k

De la ecuación del periodo se deduce que el periodo de un oscilador sometido a una fuerza elástica depende de su constante recuperadora y de su masa, pero nodepende de la amplitud del movimiento.
Se comportaría como un oscilador armónico un péndulo simple o matemático, es decir, una pequeña partícula material de masa m suspendida de un hilo de longitud L, inextensible y de masa despreciable, y la separamos un pequeño ángulo α de su posición vertical de reposo.
Para que la partícula se mueva con M.A.S. debe desplazarse sobre una...