El Inter S Simple


El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.
En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esoselementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:
El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):
Esto se presenta bajo la fórmula:
I = C · i · t
Donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.
Tantopor uno es lo mismo que .
Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:
 Si la tasa anual se aplica por años.
 Si la tasa anual se aplica por meses
 Si la tasa anual se aplica por días
Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.
Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debeexpresarse en la misma unidad de tiempo.





Interés compuesto
El interés compuesto sucede cuando un capital inicial se invierte durante varios periodos y al final de cada periodo se suman los intereses obtenidos al capital y se reinvierten, es claro que se están calculando intereses sobre los intereses devengados.
Antes de empezar con el interés compuesto, es importante señalar que cuando serefiera a las “capitalizaciones” está indicando el número de periodos que deben de ir en la misma frecuencia que el interés. Ahí es donde entre el papel de las tasas nominales y tasas efectivas.
La tasa nominal es la que se pacta a una tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación; mientras que la tasa efectiva es la que se capitaliza de forma semestral, tetramestral,trimestral, bimestral, mensual, quincenal, semanal o diaria; dicha tasa resulta de dividir la tasa nominal entre las capitalizaciones que se harán durante un año.
Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

Repitiendo esto para un tercer período

y generalizandoa n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

Donde:
 es el capital al final del enésimo período
 es el capital inicial
Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

Donde:
 es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
 es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
 es el número de períodos
Para hacer cálculoscontinuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea, así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.













Valor temporal del dinero
En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puedeobtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación, en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtenerel valor presente, PV.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos...