EJERCICIOS PROBABILIDAD

2.-Una clase de física avanzada se compone de 10 alumnos de primer año, 30 del último y 10 graduados, las calificaciones finales mostraron que 3 de los de primer año, 10 de los del útimo año y 5 de los graduados, recibieron una A de calificación por el curso. Si se selecciona un estudiante aleatoriamente y se encuentra que es uno de los que obtuvo una A, ¿cuál es la probabilidad de que él o ellasea alumno del último año?






3.-Un espacio muestral de 200 adultos se clasifica de acuerdo con su sexo
y nivel de educación, como lo muestra la siguiente tabla
Educación Hombre Mujer
Primaria 38 45
Secundaria 28 50
Universitaria 22 17
Si se selecciona aleatoriamente a una persona de este grupo, encuentre
la probabilidad de que
a) Sea hombre dado que tiene educación de nivelsecundaria
b) No tenga grado de profesional dado que es mujer
c) Sea mujer dado que tiene nivel de educación primaria

M=Mujer
Prim=Primaria
Sec=Secundaria
Univ=Universitaria

a) P(H/Sec) = 28/78 = 0.35897 = 0.36
b) P(Prim ó Sec/M) = (45+50)/112 = 95/112 = 0.84821 = 0.85
c) P(M/Prim) = 45/83 = 0.54216 = 0.54
4.-


 una persona inscrita en psicología haya estudiado las tres materias.P = 

b) una persona que no se inscribio en psicología haya tomado historia y matemáticas

P = 

6.-Se lanzan un par de dados, si se sabe que uno de ellos resulta en un 4,¿Cuál es la probabilidad de que
a)el otro caiga en 5?
b)el total de ambos sea mayor de 7?
a) P(5)=1/6 un numero de 6
=0.166666
b)P(7)=3/6 tres números de 6 (4,5,6) 3 no es considerado por que ese da un igual de 7=0.5
7.-Se saca una carta de un paquete normal y se dice que es roja. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor que 2 pero menor que 9?
Tenemos un espacio muestral de 52 cartas, de cuatro tipos diferentes; corazones rojos(Cr), daimantes rojos (Dr), tréboles negros (Tn) y espadas negras (En), cada tipo con 13 cartas, como las cartas rojas corresponden a los corazones y a los diamantes tenemos quehay 26 cartas rojas en total, 13 dimantes y 13 corazones, por lo tanto existe ((26)/(52)) de probabilidades de que sea una carta roja, de este total 12 son las cartas que cumplen con las condiciones , es decir ((12)/(52)), entonces el evento A lo definimos como la carta que se sacó entre 2 y 9 A={3,4,5,6,7,8}
P(Cr)∩P(Dr) = (((12)/(52)))(((12)/(52)))= (9/(169))
entonces la probabilidad de que lacarta sea mayor que 2 pero menor que 9 es igual a (9/(169))
8 La probabilidad de un automóvil al que se le llena el tanque de la gasolina también necesite un cambio de aceite es de 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es de 0.40 y la probabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es de 0.14.
a) Si se tiene que cambier el aceite, ¿Cuál es la probabilidad deque se necesite un nuevo filtro?
b) Si se necesita un nuevo filtro de aceite, ¿Cuál es la probabilidad de que se tengaque cambiar el aceite?
Resultado:
a) (F/A) = p(FnA)/P(A) = 0.14 / 0.25 = 0.56
b) p(A/F) = p(AnF)/P(f) = 0.14 / 0.40 = 0.35
9.-


10.- Para matrimonios que viven en cierto suburbio la probabilidad de que el esposo vote en un referéndum es de 0.21, la probabilidad de quesu esposa vote es de 0.28 y la probabilidad de que ambos lo hagan es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que
a) Al menos un miembro del matrimonio vote?
b) Una esposa vote, dado que el esposo votara?
c) Un esposo vote, dado que la esposa no votara?
Resultado:
a) P(HUM) = P(H) + p(M) – p(HnM) = 0.21 + 0.28 – 0.15 = 0.34
b) p(M/H) = p(HnM)c / p(H) = 0.15 / 0.21 = 5/7
c) P (H/M) =P(HnM)c /p(M)c = 0.06 / 0.72 = ½
11..La probabilidad de que un vehículo que entra a las cavernas de Luray tenga placas de Canadá es de 0.12,la de que sea para acampar, de 0.28 y la probabilidad de que sea para acampar y tenga placas de canadáes de 0.09. Cual es la probalidad de que
a.Un vehículo que esta acampando en las cavernas de Luray tenga placas de Canadá?
b.Un vehículo que tiene placas...