Ejercicios identidades trigonometricas

tgA + 2cosA cscA = secA cscA + ctgA
2 2

(senA / cosA) + 2cosA (1/senA) = [sen A + 2cos A]/(senA cosA) =

(tgA + ctgA)(cosA + senA) = cscA + secA
2 2

[(senA / cosA) + (cosA / senA)]( cosA+ senA) = [(sen A + cos A)/(senA cosA)](cosA + senA) = [1/(senA cosA)](cosA + senA) = cosA / (senA cosA) + senA / (senAcosA) = 1/senA + 1/cosA = cscA + secA
2 2 2 2

tg A – sen A = tg A sen A
2 22 2 2 2 2 2

(sen A / cos A – sen A) = sen A [(1/cos A) – 1] = sen A (1 – cos A)/cos A =
2 2 2 2 2

sen A sen A / cos A = sen A tg A

(secA – tgA)(cscA + 1) = ctgA [(1/cosA) – senA/cosA][1/senA+ 1] = [(1 – senA)/cosA][(1 + senA)/senA] =
2 2

(1 – sen A)/[senA cosA] = cos A / [senA cosA] = cosA / senA = ctgA

(1 – senA)(secA + tgA) = cosA
2 2

(1 – senA)(1/cosA + sen/cosA) = (1 –senA)[1 + senA]/cosA = (1 – sen A)/cosA = cos A/cosA = cosA

senA /(1 – cosA) = cscA + ctgA
2

[senA (1 + cosA)] / [(1 – cosA)(1 + cosA)] = (senA + senA cosA)/(1 – cos A) =

2

2

2

(senA+ senA cosA)/sen A = senA/sen A + senAcosA/sen A = (1/senA) + cosA/senA = cscA + ctgA

tgA + 2cosA cscA = secA cscA + ctgA
2 2 2 2 2 2

(senA / cosA) + 2cosA (1/senA) = [sen A + 2cos A]/(senAcosA) = [sen A + cos A + cos A]/(senA cosA) = (1 + cos A)/(senA cosA) =
2

1/(senA cosA) + cos A / (senA cosA) = cscA secA + ctgA

(tgA + ctgA)(cosA + senA) = cscA + secA
2 2

[(senA / cosA) +(cosA / senA)]( cosA + senA) = [(sen A + cos A)/(senA cosA)](cosA + senA) = [1/(senA cosA)](cosA + senA) = cosA / (senA cosA) + senA / (senAc

a) Ctg x Sen x ≅ Cos x d) Sec 2 x Ctg 2x ≅ Csc 2 x Sen xCos x Sec x + = Cos x Sen x Sen x k) 2 Sec x Ctg x ≅ 2Csc x h) ñ) Sen x + Tag x ≅ Sen x 1 + Sec x
2

b) Sen y Sec y ≅ Tag y Cosx + Cotg x ≅ cos x 1 + cos c x 1 Sec x i) Tag x + ≅ Tag x Sen x l)Sec A − Tag A Sen A ≅ Cos A e) o) Csc 2 x ≅
1 1 − Cos 2 x
2 2

c)

Tag x ≅ Sec x Sen x
1 Ctg 2 x

f) Sec 2 x ≅ Cosc x Sen x +

j) Tag x + Ctg x ≅ Sec x Csc x m) p)

(Sen x + Cos x )2 ≅...