Ejercicios de fisica

Ejercicio 11-8.
Dados los vectores a=3i-2j y b=-4i+1j, calcular:
1. El vector suma y su modulo.
2. El vector diferencia y el ángulo que forma con el eje OX.
3. El vector c=2a-2b y elvector unitario que define la dirección y sentido de c.

j
Solución 1.

M=1.41
b=-4i+1j
S=a+b
S=3i-2j+-4i+1j
i
S=3i-2j-4i-1j
S=3i-4i-2j-1j
S=-1i-1j
S=-1i-1j

a=3i-2j
M=-12+-12
M=1+1M=2
M=1.41

j
Solución 2.

D=a-b
D=3i-2j--4i+1j
-23°
i
D=3i-2j+4i-1j
D=3i+4i-2j-1j
b=4i-1j
D=7i-3j

a=3i-2j
tanφ=-37=-23°

Solución 3.
c=2a-3b
c=23i-2j-3(-4i+1j)
c=6i-4j+12i-3jc=18i-7j

cc=18i-7j(18)2+(-7)2=18i-7j324+49=18i373 -7j373

Ejercicio 5-13.
Se deja caer una piedra desde lo alto de un edificio. El sonido de la piedra al chocar con el suelo se escucha 6.5 segmas tarde. Si la velocidad del sonido es de 1120 pies/seg. Calcular la altura de edificio.
F=80N

5m
30°
r1=5m sen30=2.5m
r1=2.5
B
M0=r1F-A2m
M0=2.5m80N-A2m
M0=100N
2m
A
M0=200Nm2mM0=100N

Ejercicio 17.
Dos autos A y B se mueven en la misma dirección. Cuando t=0, sus velocidades respectivas son 1 pie/seg y 3 pies/seg y sus respectivas aceleraciones son 2 pies/seg2 y 1 pie/seg2.Si el auto A se encuentra 1.5 pies delante del auto B cuando t=0, calcular cuando se encontraran lado a lado.

Datos.
V0=1pies/seg
V0=3 pies/seg
aA=2pies/seg2
aB=1 pies/seg2
d=V0At+12 aAt2d=11.5+12 2 (1.5)2

d=4
1.5+d=V0Bt+12 aBt2
⇒1.5+d=3t+12 t2
1.5+t+t2=3t+12 t2

∴12 t2-2t+1.5=0

∴t2-4t+3=0
t=4±16-122=4±22

Para t=1seg dA=2mdB=3.5m

Para t=3seg dA=12m dB=13.5m

Ejercicio 31.
Un cuerpo cae libremente. Demostrar que la distancia que recorre durante el enésimo segundo en n-12g.La distancia recorrida por el cuerpo es:
y1=129.8012

y=12gt2

y2=129.8022

y1=129.8012
y2=129.8022
y3=129.8032
yn-1=12gn-12
y3=129.8032

yn=12gn2

Ahora

y(n)=yn-yn-1...