EJERCICIOS DE FÍSICA CLASICA

Lista 2. Física clásica. Profesor Daniel Jiménez Olarte. Agosto de 2014
VECTORES EN 2 y 3 DIMENSIONES.
1. Encuentre las componentes de cada vector. Considere que |F1|=100N, |F2|=200N,
|F3|=300N y|F4|=400N.
y

F2
F3

y

70º
10
º

F1

F2

30º

20º

25º

F4

x

30º

F3

F1
20º

x

F4

Sol: a) F1x = 86.60 N, F1y = 50 N, F2x = -68.4 N, F2y = 187.93 N, F3x =-281.90 N, F3y = 102.60 N, F4x = 69.46 N, F4y = -393.92 N. b) F1x = 100 N, F1y = 0 N, F2x = -181.26 N, F2y =
84.52 N, F3x = -259.8 N, F3y = -150 N, F4x = 375.87 N, F4y = -136.8N
2. Encuentre entérminos de i y j cada uno de los vectores, además encuentre el vector
resultante (SUMA DE LOS VECTORES), la magnitud de la resultante y el ángulo que
forma con el eje x positivo. Considere que |F1|=100N,|F2|=200N, |F3|=300N y
|F4|=400N.

y

y
F1

F2
F3

F2

F1

20º

50º

30º
70º

x

F4

10
º

30º

y

F2
10º

F3

F2
40
º

x

F4

F3

y

F4

60º
20ºF1

F1
70º

70º

30º
20º

x

F3

x

F4

Sol a) R = -194.24 N ̂ -258.59 N ̂, b) R = 37.51N -46.99 N ̂, c) R = -611.55 N +243.45 N ̂,
̂
̂
d) R = 394 N -198.87 N ̂
̂

̂ , b)
3.Encuentre los vectores unitarios de cada uno de los vectores: a) ̅
̂
̂
̂ , c) ̅
B=-2i-3j-5k
̂
̂
̂
̂, d) |C|=10 ángulo de 30° respecto del
eje x. Sol: a) ̂

̂

̂
√

̂

b) ̂

̂

̂√

̂

, d) ̂

√

̂

̂

4. Encuentre un vector “D” que tenga la misma dirección del vector A=2i+4j y que tenga
̂
̂
magnitud |D|=7 Sol: ̂
√

5. Se tienen los vectores A=1i+3j-2k yB=2i-4j+7k
a) Calcule AᵒB y el ángulo entre A y B
Sol: -24, 140.55°
b) Calcule AxB
̂
Sol:
̂
̂
6. Se tienen los vectores A=4i-2j-k y B=5i-2j+2k
a) Encuentre el vector A-B
b) Calcule AᵒB y elángulo entre A y B
c) Calcule AxB

Sol: a)

̂

̂ , b) 22 y 33.31° c)
̂

̂

̂

7. Sean A=2i-3j, B=i-2j+3k, C=4i-2k y D=5i-2j. Encuentre a) AxB, b) AxC, c) AxD, d) AᵒB,
e) AᵒC, f) AᵒD...