Ejercicios de algebra

Ejercicio 11 (1)
Demostrar que los siguientes puntos son vértices de un rombo y que sus diagonales son perpendiculares y que se cruzan en su punto medio.
A B CD
X1 = 2 X2 = 7 X3 = 6 X4 = 1 m = AB 4-32-7 = 15
Y1 = 4 Y2 = 3 Y2 = -2 Y4 = - 1 m = BC 3-(-2)7-6 = 51m = CD -2-(-1)6-1 = 15
m = DA -1-44-2 = 51
Ejercicio12 (2)
Hallar las coordenadas rectangulares del punto P, si; r = 6 y = 180
X= (6) Cos 150° = -5.19615
Y= (6) Sen 150° = 3

Hallar las coordenadas polares del punto (-4) (-7) = X= -4 Y=-7
 = Tan -1 1.75 r = √-42 + (-7)2 r = √ 16+49
 = 60.255 r = 8.0622

Ejercicio 13 (3)

6 x2 + 6 y2 + 4 x – 1 2 y + 18 = 0
6 (x2 + y2) + 4 x -1 2 y +1 8 = 0
6 (r2)+4(r Cos ) -12 (r Sen )+18 = 0
6r2+4 r Cos -12 r Sen +18= 0

Ejercicio 14 (4)

5 x – 4 y + 2 0 = 0 x2– 4 y – 4 = 0
5 r Cos -4 r Sen + 20 = 0 r2 Cos2 -4 r Sen -4 = 0

Ejercicio 15 (5)
Determinar la ecuación de la circunferencia para los siguientes radios, hacer elgrafico correspondiente.
r = 6 r = 2 53 = 1.49
x2 + y2 = 62r2 = x2 + y2
x = √36 –y2 x = √2.2 –y2
X | Y |
-2 | 5.65 |
-1 | 5.9 |0 | 6 |
1 | 5.9 |
2 | 5.65 |
X | Y |
-2 | |
-1 | 1.0 |
0 | 1.48 |
1 | 2 |
2 | |


Ejercicio 16 (6)
N (-5,-12)...