Ejercicios campo gravitatorio

PROBLEMAS DE CAMPO GRAVITATORIO

1 Sabiendo que la masa aproximada de la Luna es 6'7(1022 kg y su radio 16(105 metros. Calcular:

1 la distancia que recorrerá en un segundo un cuerpo que se dejacaer con una velocidad inicial nula en un punto próximo a la superficie de la Luna.

2 El período de oscilación, en la superficie lunar, de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 1 s.

Nota:Constante de la Gravitación Universal. G = 6'67x10-11 Nm2/kg2
Rta.: 0'88 m; 2'4 s (P.A.U. Jun 92)

2 ¿Donde tendrá más masa una pelota de tenis, en la Tierra o en la Luna? ¿Donde pesará más?(P.A.U.)

3 Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un período de 27 días, a una distancia de 3'8x108m, calcular:

1 la masa de la Tierra;

2 ¿Cuánta energía se necesita para separar,una distancia infinita, la Luna de la Tierra, si la masa de la Luna es ML = 7’34x1022 kg?

Rta.: 5'93x1024 kg; 3'82x1030 J (P.A.U. Jun 92)

4 Un satélite de 2000 kg de masa gira alrededor de laTierra con una órbita circular de radio 6'6(106 m. El radio medio de la Tierra es 6'4(106 m y su masa es 5'98(1024 kg.

1 Determinar el período del satélite.

2 ¿Cuál es la energía total mínima quedebe aplicarse al satélite para llevarlo a una distancia "infinita" de la Tierra?

Rta.: 88'9 min, 6'04(1010 J (P.A.U. Sep 92)

5 Cuando se envía un satélite a la Luna se le sitúa en una órbitaque corta la recta que une los centros de la Tierra y Luna por el punto en que las dos fuerzas que sufre el satélite por la atracción de ambos astros son iguales. Cuando el satélite se encuentra eneste punto, calcular:

1 La distancia a la que está del centro de Tierra y

2 la relación entre las energías potenciales del satélite, debidas a la Tierra y a la Luna.

Datos: La masa de laTierra es 81 veces la de la Luna y la distancia del centro de la Tierra al de la Luna es de 384 106 m.
Rta.: 345.6 106 m; 9 (P.A.U. Jun 93)

6 La Luna tiene una masa aproximada de 6’7(1022 kg y su...