Ecuaciones de segundo grado

GUÍA Nº 1
1[pic]
2[pic]
3[pic]
4[pic]
5[pic]
6[pic]
7[pic]
8x2 + (7 − x)2 = 25
97x2 + 21x − 28 = 0
10−x2 + 4x − 7 = 0
11[pic]
126x2 −5x +1 = 0
13[pic]
14[pic]
15[pic]
16[pic]

GUÍA Nº 2
Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) x(2x – 3) – 3(5 – x) = 83
2) (2x + 5)(2x – 5) = 11
3) (7 + x)2 + (7 – x)2 = 130
4) (2x – 3)(3x – 4) – (x –13)(x – 4) = 40
5) (3x – 4)(4x – 3) – (2x – 7)(3x – 2) = 214
6) 8(2 – x)2 = 2(8 – x)2
7) [pic]
8) [pic]
9) x2 – 3x = 0
10) 6x2 + 42x = 0
11) x2 + ax = 0
12) (x – 2)(x – 3) = 6
13) (x – 2)(x + 5) = 9x + 10
14) (2x + 6)(2x – 6) = (2x + 9)(3x – 4)
15) (x + 3)2 – 8x – 9 = 0
16) (x + 4)2 + (x – 3)2 = (x + 5)2
17) (x + 13)2 = (x + 12)2 + (x – 5)2
18)[pic]
19) [pic]
20) x2 – 18x + 80 = 0
21) x2 – 4x – 96 = 0
22) x2 – 17x + 52 = 0
23) x2 – 7x – 120 = 0
24) 4x2 + 5x – 6 = 0
25) 6x2 + 5x – 1 = 0
26) 3x2 – 10x – 25 = 0
27) 7x2 – 16x + 9 = 0
28) [pic]
29) [pic]
30) [pic]
31) [pic]
32) [pic]
33) x2 + 4ax – 12a2 = 0
34) x2 – 5ax + 6a2 = 0
35) [pic]

Respuestas:

1) 7 y -7 2) 3y -3 3) 4 y -4 4) 4 y -4 5) 6 y -6 6) 4 y -4 7) 6 y -6

8) 1 y -1 9) 0 y 3 10) 0 y -7 11) 0 y –a 12) 0 y 5 13) 0 y 6 14) 0 y [pic]

15) 0 y 2 16) 0 y 8 17) 0 y 12 18) 0 y [pic] 19) 0 y [pic] 20) 10 y 8

21) 12 y -8 22) 4 y 13 23) -8 y 15 24) -2 y [pic] 25) -1 y [pic] 26) 5 y [pic]

27) 1 y [pic] 28) 5y 3 29) -6 y -9 30) 13 y -6 31) -3 y 2 32) 3 y 5

33) 2a y -6a 34) 9 y [pic]

GUÍA Nº 3

Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
6. [pic]
7. [pic]
8. [pic]
9. [pic]
10. [pic]
11. [pic]
12. [pic]
13. [pic]
14. [pic]
15. [pic]
16. [pic]
17. [pic]18. [pic]
19. [pic]

Respuestas:

1) x = 3, x = 2, 2) x = 4, x = 1 3) x = - 3, x = 2 4) x = - 5, x = - 4

5) x = 3 6) x = - 6 7) No tiene solución real. 8) No tiene solución real.

9) No tiene solución real. 10) [pic] 11) [pic]

12) [pic] 13) [pic] 14) [pic]

15) x = - 2 , x = 3 16) x = - 2 , x = 3 17) [pic]

18) x=[pic] 19) x =[pic], x = [pic]

GUÍA Nº 4

Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
10) [pic]
11) [pic]
12) [pic]
13) [pic]
14) [pic]
15) [pic]
16) [pic]

Respuestas:

1) -2 y –3
2) 2 y –3
3) -7 y 3
4) -2 y 4
5) 4 y 16
6) -2 y [pic]7) [pic] y [pic]
8) [pic] y [pic]
9) 2

10) 5
11) [pic]
12) Sin solución
13) Sin solución
14) [pic] y [pic]
15) [pic] y 3
16) Sin solución
GUÍA Nº 5

Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
10) [pic]
11) [pic]12) [pic]

Respuestas:

1) [pic] y 2 2) –1 y 1 3) –2.193 y 3.192 4) 0 y 2 5) [pic] y 2 6) –4 y 4

7) –3.17891 y 8.17891 8) 4 y –4 9) [pic] y 1 10) –6 y 6 11) [pic] y [pic]

12) –4 y 4

GUÍA Nº 6

Determina las raíces de las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
5)[pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
10) [pic]
11) [pic]
12) [pic]
13) [pic]
14) [pic]
15) [pic]
16) [pic]
17) [pic]
18) [pic]

Respuestas:

1) –11 y 0 2) [pic] y 0 3) 0 y 4 4) 0 y 3 5) 0 y 16 6) 0 y 3

7) 0 y [pic] 8) 0 y 2 9) –2 y 0 10) –2 y 2 11) 0 y [pic] 12) 0 y [pic]

13)...