ecuación canónica

Ecuacion conica ordinaria1 Una recta determina sobre los ejes coordenados, segmentos de 5 y 3 unidades, respectivamente. Hallar su ecuación.

2 Hallar la ecuación canónica de la recta que pasa por P(−2,1) y tiene por vector director v = (3, −4).
Hallamos la ecuación en forma continua:

Pasamos a la general:
−4x −8 = 3y -3 4x + 3y + 5 = 0
Si y = 0  x = −5/4 = a.
Si x = 0  y = −5/3 = b.La recta r ≡ x − y + 4 = 0 forma con los ejes un triángulo del que se pide su área.
La recta forma un triángulo rectángulo con el origen y sus catetos son la abscisa y la ordenada en elorigen.
Si y = 0  x = −4 = a.
Si x = 0  y = 4 = b.
La ecuación canónica es:

El área es:

3 Una recta pasa por el punto A(1. 5) y determina con los ejes de coordenadas un triángulo de18 u2 de superficie. ¿Cuál es la ecuación de la recta?
Aplicamos la ecuación canónica:

El área del triángulo es:

Resolvemos el sistema:






4 Sabemos que una recta pasa por elpunto A(3, 2) y que determina sobre los ejes coordenados, segmentos de doble longitud en el eje de abscisas, que en el de ordenadas. Hallar la ecuación de esta recta.



a ecuacionordinaria de una circunferencia tiene la forma: 
(x-h)² +(y-k)² =r², donde (h,k) es el centro y r es el radio... 

Ahora el centro es el punto medio... 
estonces es la semisuma de los dos puntos (-2,3) (4,5) = (-2+4,3+5)/2 = (2,8)/2 = (1,4) = (h,k) 

Para hallar el centro aplicamos el modulo de dos puntos 
(-2,3) - (1,4) = raiz( (-2-1)² + (3-4)² ) = r 
r = raiz( (-2-1)² + (3-4)²) 
r = raiz( (-3)² + (-1)² ) 
r = raiz( 9 + 1 ) 
r = raiz(10) 
r² = 10 

entonces la ecuacion será: 
(x-h)² +(y-k)² =r² 
(x-1)² +(y-4)² =10









Ordinaria a general...