Distribucion muestral

Distribución muestral de las proporciones
Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de la población (N), dos o más muestras pueden ser extraídas de la misma población. Un ciertoestadístico puede ser calculado para cada una de las muestras posibles extraídas de la población. Una distribución del estadístico obtenida de las muestras es llamada la distribución en el muestreodel estadístico.
Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3 (elementos A, B, C), es posible extraer 3 muestras ( AB, BC Y AC) de la población. Podemos calcular la media paracada muestra. Por lo tanto, tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3 medias muéstrales forman una distribución. La distribución de las medias es llamada la distribución de las mediasmuéstrales, o la distribución en el muestreo de la media. De la misma manera, la distribución de las proporciones (o porcentajes) obtenida de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de unapoblación, es llamada la distribución en el muestreo de la proporción.

En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporción o porcentaje. En estos casos la variable aleatoria toma solamente dosvalores diferentes (éxito o fracaso), es decir sigue una distribución binomial y cuando la extensión de la población es grande la distribución binomial B(n,p) se aproxima a la normal .
* Paramuestras de tamaño n>30, la distribución muestral de proporciones sigue una distribución normal

donde p es la proporción de uno de los valores que presenta la variable estadística en la población yq=1-p.
Ejemplo:
Si tiramos una moneda no trucada 100 veces, ¿cuál es la probabilidad de que obtengamos más de 55 caras?
* En una moneda no trucada la proporción de caras es 0,5, con lo que p=0,5 q=0,5  n=100
* La distribución muestral de proporciones se distribuye
N(0,5;0,05)
* Si llamamos p' a la proporción en la muestra hemos de calcular la probabilidad 
P(p'>0,55) = P(z>1)...