Distribucion De Probabilidad Continua

Plataforma Educativa UNIDEG

Material de estudio

Materia: Estadística y probabilidad 1
Módulo 5

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

A diferencia de una variable aleatoria discreta, una variablealeatoria continua es la que
puede tomar cualquier valor fraccionados en un rango determinado de valores. Como existe un
número infinito de posibles mediciones fraccionarias, no se pueden enlistarsetodos los valores
posibles con una probabilidad correspondiente. Mas bien se define una función de de densidad
de probabilidad. Esta expresión matemática da la función de X, y se representa medianteel
símbolo f(X), para calculara cualquier valor designado de la variable X.
Definición:
Sea X una variable aleatoria continua. Entonces, una distribución de probabilidad o
función de densidad deprobabilidad (fdp) de X es una función de f(x), tal que dos números
cualesquiera a y b con a ≤ b,

Es decir, la probabilidad de que X asuma un valor en el intervalo [a, b] es el área sobre
este intervalo ybajo la gráfica de la función de densidad. Como se ilustra en la siguiente figura.
La gráfica de f(x) a menudo se conoce como curva de densidad

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Módulo 5

Para que f(x) sea una función de densidad de probabilidad legítima, se deben satisfacer
las siguientes condiciones:
1. X puede tomar cualquier valor entrea y b
2. f(x) ≥ 0 con todas las x
3. El área bajo la curva de f(x) debe ser igual a 1

CALCULO DE MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA UNA
DISTRIBUCIÓN CONTINUA
Media o valor esperado de x.- Paracalcular la media de una distribución de probabilidad
continua se utiliza la siguiente fórmula:

Donde:
m = E(x) = media o valor esperado de la distribución
x = variable aleatoria continua
f(x) = función dedensidad de la distribución de probabilidad
Desviación estándar.- La fórmula para determinar la desviación estándar de una distribución
continua es;

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