Diseño

INTRODUCCIÓN

Se desea diseñar la palanca mostrada en la figura 1, se usará para apretar y aflojar pernos en las ruedas de los automóviles, el elemento estará sometido a un momento flector variable que dependerá de si se desea apretar o aflojar el perno, en ocasiones se encuentran pernos que requieren un torque equivalente a 3 veces el torque nominal ya que fueron apretados más de la cuenta,sin embargo esto ocurre apenas en uno de cada 100 pernos. El torque necesario para apretar un perno de una rueda es de 120 N·m, en situaciones normales, por lo que ese torque será el mismo necesario para aflojarlos, de aquí se deduce que ese torque será equivalente al momento que debe generarse en el centro del orificio. Se desea conocer el factor de seguridad del elemento si es fabricado en aceroSAE 1035 laminado en frío, la copa y la extensión de esta ya están diseñadas y se acoplan perfectamente en el orificio ubicado de la palanca, por lo que la única consideración será que en esta última no se produzca falla para una vida finita de aproximadamente 100000 ciclos.

1. MEMORIAS DE CÁLCULO

Figura 1. Esquema básico de la palanca.

1.1 Tipos de análisis a realizar

Como semenciono en la introducción, en el elemento actuarán unas cargas pico equivalentes a 3 veces las cargas nominales, sin embargo esto ocurre menos de 1000 veces durante la vida útil del elemento por lo que éste se puede diseñar con carga estática.
Por otro lado el elemento estará sometido a una carga variable de flexión que irá en un sentido cuando se aflojen los pernos y en el sentido contrariocuando estos se aprieten, lo cual nos lleva a un análisis por fatiga, basándose en lo solicitado por el cliente el elemento debe soportar unos 100000 ciclos de carga durante su vida útil, dato importante a la hora de realizar el diseño.

1.2 Selección de las ecuaciones de diseño

1.2.1Diseño estático (cargas pico): Para el diseño del elemento ante cargas pico que, como se dijo anteriormente sepresentan menos de 1000 veces, se realizarán diagramas de cuerpo libre y posteriormente se hallarán las distribuciones de esfuerzo para obtener los puntos críticos, con lo cual se determinará el estado de esfuerzos y se utilizará la teoría del esfuerzo cortante octaédrico.

1N2=SSy2+SsSys2

1.2.2 Fatiga:El material seleccionado es un material dúctil y se ha tomado la decisión de ser un pococonservadores a la hora de garantizar los resultados obtenidos, por lo que se usará la ecuación de Soderberg:

1N=Kfm∙SmSy+Kff∙SaSn

2. ANÁLISIS DE LOS PUNTOS CRÍTICOS ANTE LAS CARGAS PICO
Se debe realizar el análisis estático debido a que las cargas pico son 3 veces las cargas nominales, para esto se realizarán los diagramas de fuerza cortante y momento flector para el elemento a diseñar.2.1 Cálculo de la fuerza necesaria para producir el momento deseado
M = F ∙ d
120 N ∙ m=F ∙0,2825 m
F=442,77 N

Figura 2. Diagrama de fuerza cortante y momento flector

2.2 Selección de los puntos críticos

Se determinó que los puntos críticos para el diseño estático son los que están ubicados en los puntos más lejanos del eje neutro en A y B.

2.2.1 Sección A
Para la sección A setiene un momento de 120 N ∙ m, es decir, el momento máximo del elemento, en la figura 3 se puede ver la distribución de esfuerzo debido al momento flector.
El esfuerzo por cortante se desprecia ya que es muy pequeño comparado con el esfuerzo producido por el momento flector como se puede observar en el siguiente cálculo:
Ss=32∙ FA
Smax,S =32∙ 3∙(424,77 N)(0,013 m)∙(0,014 m)
Smax,S=10,50 MPaComo el material es uniforme y es simétrico respecto al eje neutro, el esfuerzo a tracción y compresión será el mismo, el análisis se hace a continuación:
SM,A,B=M∙cI
I=112∙(0,014 m)∙(0,065 m)3-(0,0345 m)3
I=2,72488 ∙10-7m4
SM,A,B=3∙(120 N∙m)∙(0,0325 m)2,72488∙10-7m4
SM,A,B=42,93 MPa

Figura 3. Distribución de esfuerzos en la sección A.

2.2.2 Sección B
De igual forma que en la sección A,...